Daniel janocha (5 Ergebnisse)
The Life and Art of Mort Walker: The Magazine Cartoons of Mort Walker
Janocha, Bill/ Herman, Daniel (Editor)/ Walker, Mort (Contributor)
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Master's Thesis from the year 2016 in the subject Mathematics - Stochastics, grade: 1,7, Technical University of Darmstadt (Forschungsgebiet Stochastik), course: Mathematik - Finanzmathematik, language: English, abstract: In this thesis, we present a… stochastic model for stock prices incorporating jump diffusion and shot noise models based on the work of Altmann, Schmidt and Stute ('A Shot Noise Model For Financial Assets') and on its continuation by Schmidt and Stute ('Shot noise processes and the minimal martingale measure'). These papers differ in modeling the decay of the jump effect: Whereas it is deterministic in the first paper, it is stochastic in the last paper. In general, jump effects exist because of overreaction due to news in the press, due to illiquidity or due to incomplete information, i.e. because certain information are available only to few market participants. In financial markets, jump effects fade away as time passes: On the one hand, if the stock price falls, new investors are motivated to buy the stock. On the other hand, a rise of the stock price may lead to profit-taking, i.e. some investors sell the stock in order to lock in gains. Shot noise models are based on Merton's jump diffusion models where the decline of the jump effect after a price jump is neglected. In contrast to jump diffusion models, shot noise models respect the decay of jump effects. In complete markets, the so-called equivalent martingale measure is used to price European options and for hedging. Since stock price models incorporating jumps describe incomplete markets, the equivalent martingale measure cannot be determined uniquely. Hence, in this thesis, we deduce the so-called equivalent minimal martingale measure, both in discrete and continuous time. In contrast to Merton's jump diffusion models and to the well-known pricing model of Black and Scholes, the presented shot noise models are able to reproduce volatility smile effects which can be observed in financial markets.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Wissenschaftlicher Aufsatz aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,0, Technische Universität Darmstadt, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Entdeckbarkeitstheorie ist eine Theorie der philosophischen Mathematik, die sich mit der…Existenz derjenigen Objekte beschäftigt, mit denen Mathematik gemacht wird. In den 'Grundlagen der Arithmetik' fasst Gottlob Frege kurz und prägnant den philosophischen Kerngedanken der Entdeckbarkeitstheorie zusammen: Mathematische Objekte sind nicht von Menschenhand geschaffen, sie existieren unabhängig von menschlichem Denken. Der Mensch benennt mathematische Objekte, um mit ihnen arbeiten zu können. Das Definieren ist dabei aber kein existenzschaffender Prozess, es ist lediglich eine Taufe, eine Namensgebung für bereits Existierendes.Grundlegend für die Definition aller mathematischen Objekte ist die Definition des Begriffs Menge. Georg Cantor definierte 1895 eine Menge als 'jede Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten m unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die 'Elemente' von M genannt werden) zu einem Ganzen.' John von Neumann lieferte ein mengentheoretisches Modell zur Definition der natürlichen Zahlen, also für die elementarsten mathematischen Objekte. Die Entdeckbarkeitstheorie basiert auf von Neumanns Definition der natürlichen Zahlen und muss daher nicht auf die Peano-Axiome eingehen. Die von Neumann'sche Definition der natürlichen Zahlen motiviert das Axiomensystem der Entdeckbarkeitstheorie, aus dem die zwei Kernresultate der Entdeckbarkeitstheorie folgen:Alle mathematischen Objekte sind entdeckbar (Entdeckbarkeitscharakteristik).Aus entdeckbaren mathematischen Objekten können nur entdeckbare mathematische Objekte konstruiert werden (Hauptsatz der Entdeckbarkeitstheorie).Aus der Entdeckbarkeitscharakteristik und dem Hauptsatz der Entdeckbarkeitstheorie folgt, dass der Mensch keine mathematischen Objekte schafft, sondern mit a priori existenten Objekten arbeitet. Das Ziel dieser Arbeit ist es, ausgehend von der Entdeckbarkeit der natürlichen Zahlen, die unmittelbar aus dem Axiomensystem folgt, die Entdeckbarkeitscharakteristik und den Hauptsatz der Entdeckbarkeitstheorie zu beweisen. Außerdem soll auf die philosophische Bedeutung der Entdeckbarkeitstheorie eingegangen werden.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Masterarbeit aus dem Jahr 2015 im Fachbereich Ingenieurwissenschaften - Maschinenbau, Note: 1,0, Technische Universität Darmstadt (Fachbereich Maschinenbau, Fachgebiet für Strömungsdynamik, AG Turbulence theory and modelling), Sprache: Deutsch, Abstr…act: In this paper, we extend the classical Lie symmetry analysis from partial differential equations to integro-differential equations with functional derivatives. We continue the work of OBERLACK and WACLAWCZYK (2006, Arch. Mech., 58, 597), (2013, J. Math. Phys., 54, 072901) where the extended Lie symmetry analysis is performed in the Fourier space.Here, we introduce a method to perform the extended Lie symmetry analysis in the physical space where we have to deal with the transformation of the integration variable in the appearing integral terms. The method is based on the transformation of the product y(x)dx appearing in the integral terms and applied to the functional formulation of the viscous Burgers equation.The extended Lie symmetry analysis furnishes all known symmetries of the viscous Burgers equation and is able to provide new symmetries associated with the Hopf formulation of the viscous Burgers equation. Hence, it can be employed as an important tool for applications in continuum mechanics.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Bachelorarbeit aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Note: 1,3, Technische Universität Darmstadt (Analysis, Partielle Differentialgleichungen), Sprache: Deutsch, Abstract: Die grundlegenden Gleichungen in der Strömungsmechanik sind…die Navier-Stokes-Gleichungen. Sie stellen ein System von nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen dar und beschreiben das Fließverhalten zäher Fluide. Man leitet die Navier-Stokes-Gleichungen unter der Bedingung her, dass die Reibung eine lineare Funktion der Geschwindigkeit ist. In dieser Bachelorarbeit wird die Existenz von schwachen Lösungen unter der Annahme untersucht, dass die Reibung eine beliebige, nichtlineare Funktion der Geschwindigkeit ist. Genauer soll die Nichtlinearität ein monotoner Operator sein, der symmetrische, reelle 3×3-Matrizen auf ebensolche abbildet. Des Weiteren setzen wir voraus, dass das Fluid homogen und inkompressibel ist: Dies impliziert, dass das Geschwindigkeitsfeld divergenzfrei ist. Die daraus resultierenden Stokes-Gleichungen nennen wir allgemeine Stokes-Gleichungen. Das Ziel dieser Bachelorarbeit ist es, folgenden Satz zu beweisen:Seien das dreidimensionale Geschwindigkeitsfeld zur Zeit t = 0 und homogene Dirichlet-Randbedingungen gegeben. Dann existieren genau ein divergenzfreies Geschwindigkeitsfeld u und genau ein Druckfeld p, sodass (u,p) das allgemeine Stokes-Problem im schwachen Sinne löst. Dabei seien äußere Kräfte vernachlässigbar.In diesem Zusammenhang ist die Frage zu klären, welche weiteren Bedingungen an den monotonen, nichtlinearen Operator gestellt werden müssen.Im ersten Kapitel leiten wir die Navier-Stokes-Gleichungen unter Vernachlässigung von äußeren Kräften her, um im zweiten Kapitel das allgemeine Stokes-Problem als Anfangs-Randwert-Problem zu formulieren. Im Anschluss konstruieren wir die Helmholtz-Projektion, mit deren Hilfe wir den Druck aus den Gleichungen eliminieren können. Daraus erhalten wir ein äquivalentes Anfangs-Randwert-Problem. Um dieses zu lösen, führen wir im dritten Kapitel die Funktionenräume ein, aus denen wir den Lösungsraum konstruieren können. Da die benötigten Funktionenräume allesamt Hilberträume sind, stellen wir ihre Elemente als Fourierreihen dar. Im vierten Kapitel zeigen wir zunächst, dass das äquivalente Problem höchstens eine schwache Lösung besitzen kann, bevor wir nachweisen, dass tatsächlich eine schwache Lösung existiert. Dazu wenden wir die Galerkin-Methode an, indem wir approximative Lösungen konstruieren.
