Ruffini paolo (34 Ergebnisse)
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Zustand: BUONO USATO. IED. Contatti manuali ITALIANO Volume "12" della collana "Contatti manuali". Pagine in buono stato generale di conservazione anche se già lette e sfogliate. Occasionali illustrazioni in bianco e nero. Copertina morbida ed illustrata mostrante quasi impercettibili segni di usura. Numero pagine 231.
Verlag: Tip. Accademia dei Lincei, Roma 1906
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In den WarenkorbBrossura. Zustand: buone. Estratto da "Memorie della Società italiana delle Scienze", serie III, tomo IV. Cm.30,2x22,7. Pg.40. Eccellente esemplare intonso, in barbe. 100 gr.
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Verlag: Mlibrary / University Of Michigan Library 2010
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Neuware - In questo libro, l'autore esplora la teoria generale delle equazioni e dimostra l'impossibilità della loro soluzione algebraica per le equazioni di grado superiore al quarto. Questo libro è stato uno dei contributi più importanti alla matematica dell'Ottocento italiano e rappresenta ancora og…gi un punto di riferimento per gli studiosi della materia. Questo libro è un must-read per chiunque sia interessato alla storia della matematica e alla teoria delle equazioni.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Neuware - Algebra Elementare, written by Paolo Ruffini, is a foundational text in the field of algebra. Designed to introduce readers to the core concepts and principles of elementary algebra, this book offers a comprehensive exploration of mathematical techniques and problem-solving strategies.
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Weitere BilderVerlag: Stamperia di S. Tommaso d?Aquino, Bologne 1799
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In den WarenkorbSoft cover. First edition. UNSOLVABILITY OF THE QUINTIC. First edition, very rare, of the first statement and proof that the general equation of degree five or more cannot be solved algebraically. This is a remarkable author's presentation copy, uncut in the publisher's printed wrappers. "One of the most fascinating results in t…he realm of algebra - indeed in all of mathematics - is the theorem that the general polynomial of degree ? 5 is not solvable by radicals. Its discovery at the very end of the 18th century went counter to the belief and expectations of mathematical scholars; it came as a great surprise and was naturally met with scepticism . this revolutionary idea was not accepted without a great deal of resistance" (Ayoub, p. 253). An exception was the great French mathematician Augustin-Louis Cauchy, who wrote to Ruffini in 1821: "Your memoir on the general resolution of equations is a work that has always seemed to me worthy of the attention of mathematicians and one that, in my opinion, demonstrates completely the impossibility of solving algebraically equations of higher than the fourth degree." In Ruffini's arguments one can now see the beginnings of modern group theory. "Ruffini's methods began with the relations that Lagrange had discovered between solutions of third- and fourth-degree equations and permutations of three and four elements, and Ruffini's development of this starting point contributed effectively to the transition from classical to abstract algebra and to the theory of permutation groups. This theory is distinguished from classical algebra by its greater generality: it operates not with numbers or figures, as in traditional mathematics, but with indefinite entities, on which logical operations are performed" (DSB). "Ruffini is the first to introduce the notion of the order of an element, conjugacy, the cycle decomposition of elements of permutation groups and the notions of primitive and imprimitive. He proved some remarkable theorems [in group theory]" (MacTutor). Ruffini's proof did, in fact, have a gap which was filled in 1824 by Niels Henrik Abel (although Abel's proof also had a gap), and the insolvability of quintic equations is now known as the Ruffini-Abel theorem. This is a very rare book on the market in any form (ABPC/RBH list only a single copy) and we have never before seen nor heard of a copy in publisher's wrappers, or a presentation copy. Provenance: Author's presentation copy ("dono dell'autore" written on the front fly-leaf of both volumes). The method of solving quadratic equations was known to the Baghdad mathematician and astronomer Al-Khwarizmi (c. 780-850), and the formula involving square roots is now taught to every student in high school. Similar formulas for solving cubic and quartic equations were not found until the 16th century, by Scipione del Ferro (1465-1525), Lodovico Ferrari (1522-60), and Niccolo Tartaglia (1506-59), and were first published by Girolamo Cardano (1501-76) in his Ars magna (1545). These formulas expressed the solutions in terms of 'radicals,' i.e., expressions involving rational functions (ratios of polynomials) of the coefficients of the equation and their square-, cube-, and higher roots. The search for a similar formula for quintic equations proved fruitless. "For two centuries thereafter, the resolution of the enigma was regarded as one of the most important problems of algebra and occupied the attention of the leading mathematicians of this epoch" (Ayoub, p. 257). The most important work on the problem preceding Ruffini's was Lagrange's remarkable memoir 'Réflexions sur la résolution algébrique des equations, published in the Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin in 1770-71. Katz & Parshall (p. 298) remark that "his introduction of the notion of permutations proved crucial to the ultimate proof that there was no algebraic solution of a fifth-degree polynomial equation," but Lagrange himself still believed that a solution of the quintic would be found. "He concludes with this statement: 'There, if I am not mistaken, are the true principles of the resolution of equations, and the most appropriate analysis which leads to solutions; all reduces, as we see, to a type of calculus of combinations by which we find results which we might expect a priori. It would be pertinent to make application to equations of the fifth and higher degrees whose solution is, up to the present, unknown: but this application requires a large number of combinations whose success is, however, very doubtful. We hope to return to this question at another time and we are content here in having given the fundamentals of a theory which appears to us new and general.' So in spite of past failures in solving the quintic, Lagrange still harbors the hope that a careful analysis of his method will achieve the goal. "Did no one suspect that the solution of the quintic was impossible? Apparently not until 1799 when Ruffini published his book on the theory of equations: 'General theory of equations in which it is shown that the algebraic solution of the general equation of degree greater than 4 is impossible.' Parenthetically, we note that in the same year the young Carl Friedrich Gauss (1777-1855) wrote in his dissertation (in which he proved the fundamental theorem of algebra) as follows: 'After the labors of many geometers left little hope of ever arriving at the resolution of the general equation algebraically, it appears more and more likely that the resolution is impossible and contradictory . Perhaps it will not be so difficult to prove, with all rigor, the impossibility for the fifth degree. I shall set forth my investigations of this at greater length in another place. Here it is enough to say that the general solution of equations understood in this sense [i.e., by radicals] is far from certain and this assumption [i.e., that any equation is solvable by radicals] has no validity at the present time.' Gauss published not.
