Halbeisen lorenz (26 Ergebnisse)
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Hardcover. Zustand: Brand New. 2nd edition. 353 pages. 9.26x6.11x9.21 inches. In Stock.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book provides a concise and self-contained introduction to the foundations of mathematics. The first part covers the fundamental notions of mathematical logic, including logical axioms, formal proofs and the basics of model theory. Building on t…his, in the second and third part of the book the authors present detailed proofs of Gödel's classical completeness and incompleteness theorems. In particular, the book includes a full proof of Gödel's second incompleteness theorem which states that it is impossible to prove the consistency of arithmetic within its axioms. The final part is dedicated to an introduction into modern axiomatic set theory based on the Zermelo's axioms, containing a presentation of Gödel's constructible universe of sets. A recurring theme in the whole book consists of standard and non-standard models of several theories, such as Peano arithmetic, Presburger arithmetic and the real numbers.The book addresses undergraduate mathematics students and is suitable for a one or two semester introductory course into logic and set theory. Each chapter concludes with a list of exercises.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Gödel's Theorems and Zermelo's Axioms | A Firm Foundation of Mathematics | Lorenz Halbeisen (u. a.) | Taschenbuch | xii | Englisch | 2021 | Birkhäuser | EAN 9783030522810 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, jue…rgen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu.
Combinatorial Set Theory: With a Gentle Introduction to Forcing (Springer Monographs in Mathematics)
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Combinatorial Set Theory: With a Gentle Introduction to Forcing (Springer Monographs in Mathematics)
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Combinatorial Set Theory: With a Gentle Introduction to Forcing (Springer Monographs in Mathematics)
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Serie: Springer Monographs in Mathematics, Buch 149 von 187. Buch 149 von 187 - Springer Monographs in Mathematics
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Verlag: Springer 2019
Serie: Springer Monographs in Mathematics, Buch 149 von 187. Buch 149 von 187 - Springer Monographs in Mathematics
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Combinatorial Set Theory | With a Gentle Introduction to Forcing | Lorenz J. Halbeisen | Taschenbuch | xvi | Englisch | 2019 | Springer | EAN 9783319868127 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter…: preigu.
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Buch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book provides a self-contained introduction to modern set theory and also opens up some more advanced areas of current research in this field. The first part offers an overview of classical set theory wherein the focus lies on the axiom of choice and R…amsey theory. In the second part, the sophisticated technique of forcing, originally developed by Paul Cohen, is explained in great detail. With this technique, one can show that certain statements, like the continuum hypothesis, are neither provable nor disprovable from the axioms of set theory. In the last part, some topics of classical set theory are revisited and further developed in the light of forcing. The notes at the end of each chapter put the results in a historical context, and the numerous related results and the extensive list of references lead the reader to the frontier of research. This book will appeal to all mathematicians interested in the foundations of mathematics, but will be of particular use to graduates in this field.
Sprache: Englisch
Verlag: Springer Nature Switzerland, Springer International Publishing Mai 2025 2025
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Buch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book, now in a revised and extended third edition, provides a comprehensive and accessible introduction to modern axiomatic set theory.After an overview of basic notions in combinatorics and first-order logic, and discussing in great detail the axioms…of set theory, the author outlines in the second part the main topics of classical set theory, including Ramsey theory and the axiom of choice. As an application of the axiom of choice, a complete proof of Robinson's construction for doubling a ball by dividing it into only five parts is given. For the new edition, the chapter on permutation models has been extended, and recent results in set theory without the axiom of choice and about cardinal characteristics have been added. The third part explains the sophisticated technique of forcing from scratch, now including more details about iterated forcing. The technique is then used to show that certain statements are neither provable nor disprovable from the axioms of set theory. In particular, it is shown that both Martin's Axiom and Suslin's Hypothesis are independent of the axioms of set theory. The final part, with a new chapter on Laver forcing, is mainly concerned with consistency results obtained by iterations of forcing notions such as Cohen forcing, Sacks forcing, and Mathias forcing. The part begins with an extended chapter on countable support iterations of proper forcing notions, now also including proofs of some preservation theorems such as preservation of properness and of certain ultrafilters. In the following chapters, various consistency results concerning possible relations between cardinal characteristics and the existence of Ramsey ultrafilters are presented. For example, a detailed proof of Shelah s astonishing construction of a model with finitely many Ramsey ultrafilters is given.Written for graduate students in axiomatic set theory, Combinatorial Set Theory will appeal to all researchers interested in the foundations of mathematics. With extensive reference lists, historical remarks, and related results at the end of the chapters, this book is also suitable for self-study.
Sprache: Englisch
Verlag: Springer, Berlin, Springer-Verlag London, Springer 2019
Serie: Springer Monographs in Mathematics, Buch 149 von 187. Buch 149 von 187 - Springer Monographs in Mathematics
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book, now in a thoroughly revised second edition, provides a comprehensive and accessible introduction to modern set theory.Following an overview of basic notions in combinatorics and first-order logic, the author outlines the main topics of cla…ssical set theory in the second part, including Ramsey theory and the axiom of choice. The revised edition contains new permutation models and recent results in set theory without the axiom of choice. The third part explains the sophisticated technique of forcing in great detail, now including a separate chapter on Suslin's problem. The technique is used to show that certain statements are neither provable nor disprovable from the axioms of set theory. In the final part, some topics of classical set theory are revisited and further developed in light of forcing, with new chapters on Sacks Forcing and Shelah's astonishing construction of a model with finitely many Ramsey ultrafilters.Written for graduate students in axiomatic set theory, Combinatorial Set Theory will appeal to all researchers interested in the foundations of mathematics. With extensive reference lists and historical remarks at the end of each chapter, this book is suitable for self-study.
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Paperback. Zustand: Brand New. 307 pages. German language. 9.25x6.10x0.65 inches. In Stock.
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Paperback. Zustand: Brand New. 222 pages. German language. 9.45x6.61x0.63 inches. In Stock.
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Paperback. Zustand: Brand New. 2nd edition. 259 pages. German language. 9.45x6.61x0.55 inches. In Stock.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Das Buch nimmt die Leserschaft mit auf eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen. Es wird aufgezeigt, wie das Unendliche von der Antike bis in die Neuzeit immer wieder Quell der Inspiration war, um die Mathematik auf feste Grundlagen zu stell…en. Von der Entdeckung der irrationalen Zahlen in der Antike führt das Buch über Dedekinds Konstruktion der reellen Zahlen sowie Cantors und Zermelos Mengenlehre bis zum Banach-Tarski-Paradoxon und Conways spielerischer Konstruktion der surreellen Zahlen.Die Entdeckung, dass sich nicht jedes Verhältnis von zwei Streckenlängen als Verhältnis ganzer Zahlen ausdrücken lässt, hat gezeigt, dass sich nicht jede reelle Zahl durch einen endlichen Term ausdrücken lässt, sondern dass es dazu etwas Unendliches braucht. Solch eine Darstellung wurde aber erst zwei Jahrtausende später durch Dedekind gefunden. Kurze Zeit nach Dedekinds Konstruktion der reellen Zahlen hat Cantor eine Theorie entwickelt, die Mengenlehre, in der mit verschiedenen Unendlichkeiten gerechnet werden kann. Diese Theorie wurde spätervon Zermelo auf ein axiomatisches Fundament gestellt, auf dem die moderne Mathematik aufgebaut ist.Die Reise wird immer wieder aufgelockert durch zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben, welche dabei helfen, den Text zu verstehen. Die Voraussetzungen sind so gewählt, dass das Buch bereits für Studierende mit geringen Vorkenntnissen zugänglich ist. Entstanden im Rahmen einer Vorlesung fürsLehramt, richtet sich dieses Buch ganz besonders auch an Lehramtsstudierende.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Dieses Lehrbuch nimmt Sie mit auf eine Entdeckungsreise durch die Welt der klassischen Geometrie: Beginnend beim Satz von Thales und den Apolloniuskreisen führt die Reise über Steiner'sche Kreisketten bis in die Welt der Kegelschnitte. Dabei werden v…erborgene Zusammenhänge aufgedeckt und Perlen der Elementargeometrie präsentiert. Hierbei werden Sie durch harmonische Verhältnisse geleitet, welche eine zentrale Rolle spielen und sich wie ein roter Faden durch das ganze Buch ziehen.Einerseits ist dieses Buch für alle Liebhaberinnen und Liebhaber der Geometrie geschrieben, andererseits ist es durch die leicht zugängliche Theorie und die kurzen Beweise besonders auch für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe sowie Lehramtsstudierende geeignet.Die zweite Auflage des Buches enthält neu Lösungen und Hinweise zu allen Aufgaben.Zusätzlich wurde ein Abschnitt über die Zyklographie eingefügt. Diese heute fast in Vergessenheit geratene Abbildung erlaubt eine verblüffend einfache und elementare Lösung des Apollonischen Berührungsproblems. Die ebenfalls neuen Abschnitte über trilineare Koordinaten und das Ceva- und das Anti-Ceva-Dreieck ermöglichen einen Ausblick in die moderne Dreiecksgeometrie.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen | Die Grundlagen der Mathematik von der Antike bis in die Neuzeit | Lorenz Halbeisen (u. a.) | Taschenbuch | IX | Deutsch | 2023 | Springer | EAN 9783662680933 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Spektrum in Springer Science + Business Media,…Tiergartenstr. 15-17, 69121 Heidelberg, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten | Perlen der klassischen Geometrie | Lorenz Halbeisen (u. a.) | Taschenbuch | xi | Deutsch | 2021 | Springer | EAN 9783662633298 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Spektrum in Springer Science + Business Media, Tiergartenstr. 15-17, 69121 Heid…elberg, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu.
