dynkin evgenij borisovic (8 Ergebnisse)

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Paperback. Zustand: Brand New. 236 pages. German language. 7.99x5.00x0.54 inches. In Stock.

Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Ziel dieses Buches ist die Untersuchung der logischen Grundlagen der Theorie der Markoffschen Zufallsprozesse. Die Theorie der Markoffschen Prozesse hat sich in den letzten Jahren schnell entwickelt. Man hat die Eigenschaften der Trajektorien dieser Prozesse und ihre infinitesimalen Operatoren untersucht und tiefe Zu sammenhange zwischen dem Verhalten der Trajektorien und den Eigen schaften der Differentialgleichungen, die dem ProzeB entsprechen, auf gedeckt. Diese Zusammenhange erwiesen sich als nutzlich nicht nur fUr die Untersuchung der Markoffschen Prozesse, sondern auch fUr die Unter suchung von Differentialgleichungen. Das sich haufende Material erfor derte eine kritische Sichtung der Grundlagen. So wurden unter anderem die Unzulanglichkeit der Formulierung des Markoffschen Prinzips fUr das 'Fehlen von Nachwirkungen' aufgedeckt, von mehreren Autoren wurden verschiedene Formen eines viel starkeren Prinzips 'der strengen Markoffzitat' vorgeschlagen. Es wurde selbstverstandlich, als natur liches Untersuchungsobjekt diejenigen Markoffschen Prozesse zu be trachten, die in einem vom Zufall abhangigen Zeitmoment abbrechen. AIle diese und andere Begriffe wurden von verschiedenen Verfassern in verschiedenartiger Form eingeflihrt, welche meist den konkreten Be durfnissen jeder speziellen Arbeit angepaBt waren. Dabei hat man fast ausschlieBlich nur homogene (der Zeit nach) Markoffsche Prozesse betrachtet. In diesem Buch wird eine allgemeine Theorie aufgebaut, die auch inhomogene Prozesse umfaBt. Die homogenen Prozesse werden als wich tiger Spezialfall behandelt. Es ist bekannt, daB man mit Hilfe eines geschickten Verfahrens, das den Dbergang zu einem komplizierteren Phasenraum erfordert, die inhomogenen Markoffschen Prozesse auf homogene zuruckfuhren kann .

Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Ergebnisse und Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie finden immer sHirker Anwendung in Naturwissenschaft und Technik; auch dringen sie immer tiefer in verschiedene Gebiete der Mathematik selbst ein. Sowohl fUr Mathematiker verschiedener Fachgebiete als auch fUr Physiker und Ingenieure ist es niitzlich, diese Methoden zu beherrschen. Indessen konnen elementare Lehrbiicher nur eine be grenzte V orstellung von der gegenwartigen Entwicklung dieses Ge bietes vermitteln; Monographien jedoch, die neuere Richtungen behandeln, sind gewohnlich fUr Spezialisten geschrieben und benut zen einen umfangreichen mengentheoretischen und analytischen Apparat. Urn sich neue mathematische Ideen anzueignen, ist es notwendig, ihre Fruchtbarkeit zu spiiren und zu sehen, wie sie arbeiten. Dazu ist es besser, nicht mit allgemeinen Satzen, sondern mit konkreten Problemen zu beginnen. Die Probleme miissen sich auf natiirliche Weise ergeben; der jeweils zu Grunde liegende Sachverhalt solI ty pisch sein, er darf jedoch nicht durch unwesentliche technische Schwierigkeiten, die sich bei einer prazisen systematischen Darstel lung ergeben, kompliziert werden. Dieses Buch mochte den Leser gerade auf einem solchen Weg in neuere Entwicklungen der Theorie der Markoffschen Prozesse ein fUhren.