Aspects of Differential Geometry IV (Synthesis Lectures on Mathematics and Statistics, 26)

Sprache: Englisch

Verlag: Morgan & Claypool Publishers, 2019

1681735636 / 9781681735634

Serie: Buch 23 von 72 - Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics

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8vo (23.5 cm), XVII, 149 pp. Laminated wrappers. Synopsis: Book IV continues the discussion begun in the first three volumes. Although it is aimed at first-year graduate students, it is also intended to serve as a basic reference for people working in affine differential geometry. It also should be accessible to undergraduates interested in affine differential geometry. We are primarily concerned with the study of affine surfaces which are locally homogeneous. We discuss affine gradient Ricci solitons, affine Killing vector fields, and geodesic completeness. Opozda has classified the affine surface geometries which are locally homogeneous; we follow her classification. Up to isomorphism, there are two simply connected Lie groups of dimension 2. The translation group ℝ² is Abelian and the ???? + ?? group is non-Abelian. The first chapter presents foundational material. The second chapter deals with Type ?? surfaces. These are the left-invariant affine geometries on ℝ². Associating to each Type ?? surface the space of solutions to the quasi-Einstein equation corresponding to the eigenvalue ?? = -1 turns out to be a very powerful technique and plays a central role in our study as it links an analytic invariant with the underlying geometry of the surface. The third chapter deals with Type ?? surfaces; these are the left-invariant affine geometries on the ???? + ?? group. These geometries form a very rich family which is only partially understood. The only remaining homogeneous geometry is that of the sphere ??². The fourth chapter presents relations between the geometry of an affine surface and the geometry of the cotangent bundle equipped with the neutral signature metric of the modified Riemannian extension.…

Bestandsnummer des Verkäufers 008461

Titel
Aspects of Differential Geometry IV (Synthesis Lectures on Mathematics and Statistics, 26)
Autor
Calviño-Louzao, Esteban; García-Río, Eduardo; Gilkey, Peter
Verlag
Morgan & Claypool Publishers
Erscheinungsjahr
2019
Zustand
New
Einband
Soft cover
Sprache
Englisch
ISBN-10
1681735636
ISBN-13
9781681735634
Serie
Buch 23 von 72: Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics
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