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Lineare Algebra und analytische Geometrie, Bd.2: Noten zu einer Vorlesung mit historischen Anmerkungen von Erhard Scholz - Hardcover

Brieskorn, Egbert

 
9783528085629: Lineare Algebra und analytische Geometrie, Bd.2: Noten zu einer Vorlesung mit historischen Anmerkungen von Erhard Scholz
Hardcover
ISBN 10: 3528085622 ISBN 13: 9783528085629
Verlag: Vieweg Verlagsgesellschaft, 1985

Inhaltsangabe

V. Die Klassifikation der Endomorphismen endlichdimensionaler Vektorräume.- Einleitende Bemerkungen zum Klassifikationsproblem.- § 11 Normalformen.- Literatur zu § 11.- VI. Vektorräume mit einer Sesquilinearform.- Einleitende Bemerkungen.- § 12 Vektorräume mit Hermiteschen Formen und ihre Endanorphismen.- Bemerkungen zur Geschichte der Geometrie der klassischen Gruppen Euklidische Geometrie und orthogonale Gruppe · symmetrische Bilinearformen, verallgemeinerte orthogonale Gruppen · Hermitesche Formen, unitäre Geometrie · schiefsymmetrische Formen, symplektische Geometrie · die klassischen Gruppen als Liegruppen.- Literatur zu § 12.- Quellenverzeichnis der Abbildungen.- Stichwortverzeichnis.

Die Inhaltsangabe kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.

Über die Autorin bzw. den Autor

Egbert Brieskorn war Professor für Mathematik in Göttingen und Bonn und Gastprofessor an einer Reihe ausländischer Universitäten. Als Mathematiker wurde er besonders durch seine grundlegenden Beiträge zur Singularitätentheorie komplexer Hyperflächen bekannt. Er initiierte in Bonn das Projekt "Felix Hausdorff - Gesammelte Werke"(10 Bände, 2001-2020) und war Leiter der fünfköpfigen Gruppe der für die Gesamtedition verantwortlichen Herausgeber. Viele Jahre hat er an einer Biographie Hausdorffs gearbeitet. Diese sollte im Rahmen der Hausdorff-Edition erscheinen; bei seinem Tod lag etwa die Hälfte des Werkes vor. E. Brieskorn ist auch Autor origineller und erfolgreicher Lehrbücher. Für seine jahrzehntelange Arbeit im Natur- und Artenschutz erhielt er das Verdienstkreuz am Bande der Bundesrepublik Deutschland. Walter Purkert war Professor für Mathematikgeschichte in Leipzig und Gastprofessor in Wuppertal und an der Pace University New York. In Bonn lehrte er Geschichte der Mathematik und gab als Ausgangspunkt des Editionsprojektes ein Findbuch mit inhaltlichen Beschreibungen von Hausdorffs äußerst umfangreichem Nachlass heraus. Danach war er hauptamtlich als Koordinator der Edition tätig, gehörte zur Gruppe der verantwortlichen Herausgeber und verfasste Beiträge zu einer Reihe von Bänden der Edition. Nach Egbert Brieskorns Tod stellte er in mehrjähriger Arbeit die Hausdorff-Biographie fertig. Von ihm stammt auch eine Biographie Georg Cantors. Er ist Korrespondierendes Mitglied der Académie Internationale d'Histoire des Sciences in Paris.

Von der hinteren Coverseite

Die Jordanzerlegung in halbeinfachen und nilpotenten Anteil lieferte uns die charakteristische Abbildung n M{n x n,K) ~ K , x die jeder Matrix A die Koeffizienten (a , ¿¿¿ ,a ) des charakteristischen 1 n Polynoms von A zuordnet. Mit Hilfe dieser Abbildung hatten wir das Klassi­ fikationsproblem in zwei Teilprobleme A und B aufgespalten. Problem A Hier bestand das Problem in der Klassifikation der halbeinfachen Matrizen bis auf Konjugation. Das Hauptresultat war der Satz 11.45*. Die Konjugations­ klassen halbeinfacher Matrizen entsprechen bijektiv den Punkten des affinen Raumes ~. Eine Einteilung der halbeinfachen Konjugationsklassen in Typen ergibt sich in naturlicher Weise durch die algebraischen Multiplizitaten der Eigenwerte Ai ¿ Dabei entsprechen die regularen Elemente, d.h. die­ n jenigen mit m = 1 , gerade den Punkten von K 1m Komplement der Disk- i n minantenmenge D cK , und den verschiedenen Typen von singul4ren Elementen entsprechen, wie wir an Beispielen gesehen haben, verschiedene Strata (d.h. Schichten) von D, welche man analytisch-geometrisch charakterisieren kann. 1m Fall K = Roder K = ~ sehen wir also, daB die Konjugationsklassen der halbeinfachen Anteile eine kontinuierliche Mannigfaltigkeit bilden, namlich einen affinen Raum Kn, und daB die weitere Typeneinteilung dieser Konju­ gationsklassen mit der analytischen Geometrie der Diskriminantenmengen n D c. K zusammenhangt.

„Über diesen Titel“ kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.

Verlag
Vieweg Verlagsgesellschaft
Erscheinungsdatum
1985
Sprache
Deutsch
ISBN 10 
3528085622
ISBN 13 
9783528085629
Einband
Gebundene Ausgabe
Anzahl der Seiten
548
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