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Gewöhnliche Differentialgleichungen (Springer-Lehrbuch)

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9783540668909: Gewöhnliche Differentialgleichungen (Springer-Lehrbuch)
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Reseña del editor:

nen (die fast unverändert in moderne Lehrbücher der Analysis übernommen wurde) ermöglichten ihm nach seinen eigenen Worten, "in einer halben Vier­ telstunde" die Flächen beliebiger Figuren zu vergleichen. Newton zeigte, daß die Koeffizienten seiner Reihen proportional zu den sukzessiven Ableitungen der Funktion sind, doch ging er darauf nicht weiter ein, da er zu Recht meinte, daß die Rechnungen in der Analysis bequemer auszuführen sind, wenn man nicht mit höheren Ableitungen arbeitet, sondern die ersten Glieder der Reihenentwicklung ausrechnet. Für Newton diente der Zusammenhang zwischen den Koeffizienten der Reihe und den Ableitungen eher dazu, die Ableitungen zu berechnen als die Reihe aufzustellen. Eine von Newtons wichtigsten Leistungen war seine Theorie des Sonnensy­ stems, die in den "Mathematischen Prinzipien der Naturlehre" ("Principia") ohne Verwendung der mathematischen Analysis dargestellt ist. Allgemein wird angenommen, daß Newton das allgemeine Gravitationsgesetz mit Hilfe seiner Analysis entdeckt habe. Tatsächlich hat Newton (1680) lediglich be­ wiesen, daß die Bahnkurven in einem Anziehungsfeld Ellipsen sind, wenn die Anziehungskraft invers proportional zum Abstandsquadrat ist: Auf das Ge­ setz selbst wurde Newton von Hooke (1635-1703) hingewiesen (vgl. § 8) und es scheint, daß es noch von weiteren Forschern vermutet wurde.

Contraportada:

Zum Thema gewöhnliche Differentialgleichungen liegt mit die- sem Buch nun eines der herausragendsten Werke dazu wieder in deutscher Sprache vor. Es zeichnet sich durch die das Ver- ständnis der Zusammenhänge fördernde geometrische Betrach- tungsweise, exzellente Didaktik und geschickt gewählte Übungsaufgaben aus. Mathematik- und Physikstudenten im Grundstudium wird dieses Buch gleichermaßen nützlich sein.

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9783540092162: Gewahnliche Differentialgleichungen

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ISBN 10: 3540092161 ISBN 13: 9783540092162
Verlag: Springer, 1980
Hardcover

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Vladimir I. Arnold
Verlag: Springer Berlin Heidelberg (2001)
ISBN 10: 354066890X ISBN 13: 9783540668909
Neu Taschenbuch Anzahl: 1
Anbieter:
AHA-BUCH GmbH
(Einbeck, Deutschland)
Bewertung

Buchbeschreibung Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware -nen (die fast unverändert in moderne Lehrbücher der Analysis übernommen wurde) ermöglichten ihm nach seinen eigenen Worten, 'in einer halben Vier telstunde' die Flächen beliebiger Figuren zu vergleichen. Newton zeigte, daß die Koeffizienten seiner Reihen proportional zu den sukzessiven Ableitungen der Funktion sind, doch ging er darauf nicht weiter ein, da er zu Recht meinte, daß die Rechnungen in der Analysis bequemer auszuführen sind, wenn man nicht mit höheren Ableitungen arbeitet, sondern die ersten Glieder der Reihenentwicklung ausrechnet. Für Newton diente der Zusammenhang zwischen den Koeffizienten der Reihe und den Ableitungen eher dazu, die Ableitungen zu berechnen als die Reihe aufzustellen. Eine von Newtons wichtigsten Leistungen war seine Theorie des Sonnensy stems, die in den 'Mathematischen Prinzipien der Naturlehre' ('Principia') ohne Verwendung der mathematischen Analysis dargestellt ist. Allgemein wird angenommen, daß Newton das allgemeine Gravitationsgesetz mit Hilfe seiner Analysis entdeckt habe. Tatsächlich hat Newton (1680) lediglich be wiesen, daß die Bahnkurven in einem Anziehungsfeld Ellipsen sind, wenn die Anziehungskraft invers proportional zum Abstandsquadrat ist: Auf das Ge setz selbst wurde Newton von Hooke (1635-1703) hingewiesen (vgl.8) und es scheint, daß es noch von weiteren Forschern vermutet wurde. 360 pp. Deutsch. Artikel-Nr. 9783540668909

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