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Bibliografische Details

Titel

The mathematics of superoscillations. Memoirs of the American Mathematical Society; volume 247, number 1174 (seventh of 7 numbers).

Verlag

Providence, American Mathematical Society

Erscheinungsjahr

2017

Sprache

Englisch

ISBN-10

1470423243

ISBN-13

9781470423247

Einband

Softcover

Gewicht

150 Gramm

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SA MATHEMATIK

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Inhaltsangabe

In the past 50 years, quantum physicists have discovered, and experimentally demonstrated, a phenomenon which they termed superoscillations. Aharonov and his collaborators showed that superoscillations naturally arise when dealing with weak values, a notion that provides a fundamentally different way to regard measurements in quantum physics. From a mathematical point of view, superoscillating functions are a superposition of small Fourier components with a bounded Fourier spectrum, which result, when appropriately summed, in a shift that can be arbitrarily large, and well outside the spectrum. The purpose of this work is twofold: on one hand the authors provide a self-contained survey of the existing literature, in order to offer a systematic mathematical approach to superoscillations; on the other hand, they obtain some new and unexpected results, by showing that superoscillating sequences can be seen of as solutions to a large class of convolution equations and can therefore be treated within the theory of analytically uniform spaces. In particular, the authors will also discuss the persistence of the superoscillatory behavior when superoscillating sequences are taken as initial values of the Schrodinger equation and other equations.

�ber die Autorin bzw. den Autor

F. Colombo, Politecnico di Milano, Italy.

I. Sabadini, Polytechnic Institute of Milan, Italy.

D. C. Struppa, Chapman University, Orange, CA.

J. Tollaksen, Chapman University, Orange, CA.

Y. Aharonov, Chapman University, Orange, CA.

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