Originales, provocantes, les id�es de Roger Penrose sur la physique de l'univers � tr�s grande �chelle, le monde quantique au niveau le plus microscopique ou la physique de l'esprit ont suscit� discussions et controverses (existe-t-il, par exemple, un monde platonicien o� r�siderait le principe des math�matiques ? Peut-on concevoir l'activit� mentale comme l'attribut d'une structure physique ?). Penrose pr�sente ici les grands axes de ses investigations dans ces trois domaines et nous offre en m�me temps un r�sum� magistral de vastes domaines de la physique dans lesquels il d�c�le l'existence de probl�mes non r�solus. Ses id�es sont ensuite soumises au jugement de trois experts venus d'horizons diff�rents - Abner Shimony, Nancy Cartwright et Stephen Hawking -, auxquels il r�pond � son tour. La version fran�aise comporte �galement une intervention de Roland Omn�s, avec la r�ponse de l'auteur.

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