Diophantine approximation applications (13 Ergebnisse)
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Sprache: Englisch
Verlag: Birkhäuser, 2021
Serie: Progress in Mathematics, Buch 157 von 170. Buch 157 von 170 - Progress in Mathematics
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Sprache: Englisch
Verlag: Springer Nature Switzerland AG, 2020
Serie: Progress in Mathematics, Buch 157 von 170. Buch 157 von 170 - Progress in Mathematics
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Equidistribution and Counting Under Equilibrium States in Negative Curvature and Trees: Applications to Non-Archimedean Diophantine Approximation (Progress in Mathematics, 329, Band 329)
Paulin, Frédéric, Jouni Parkkonen and Anne Broise-Alamichel:
Sprache: Englisch
Verlag: Birkhäuser, 2020
Serie: Progress in Mathematics, Buch 157 von 170. Buch 157 von 170 - Progress in Mathematics
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hardcover. Zustand: Sehr gut. 421 Seiten; 9783030183141.2 Gewicht in Gramm: 1.
Sprache: Englisch
Verlag: Cambridge University Press, 2018
Serie: Cambridge Tracts in Mathematics, Buch 37 von 46. Buch 37 von 46 - Cambridge Tracts in Mathematics
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Weitere BilderSprache: Englisch
Verlag: Birkhäuser, 2021
Serie: Progress in Mathematics, Buch 157 von 170. Buch 157 von 170 - Progress in Mathematics
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Equidistribution and Counting Under Equilibrium States in Negative Curvature and Trees | Applications to Non-Archimedean Diophantine Approximation | Anne Broise-Alamichel (u. a.) | Taschenbuch | Progress in Mathematics | viii | Englisch | 2021 | Birkhäuser | EAN 9783030183172 | Verantwortliche Person f…ür die EU: Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu.
Sprache: Englisch
Verlag: Springer International Publishing, 2021
Serie: Progress in Mathematics, Buch 157 von 170. Buch 157 von 170 - Progress in Mathematics
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book provides a complete exposition of equidistribution and counting problems weighted by a potential function of common perpendicular geodesics in negatively curved manifolds and simplicial trees. Avoiding any compactness assumptions, the autho…rs extend the theory of Patterson-Sullivan, Bowen-Margulis and Oh-Shah (skinning) measures to CAT(-1) spaces with potentials. The work presents a proof for the equidistribution of equidistant hypersurfaces to Gibbs measures, and the equidistribution of common perpendicular arcs between, for instance, closed geodesics. Using tools from ergodic theory (including coding by topological Markov shifts, and an appendix by Buzzi that relates weak Gibbs measures and equilibrium states for them), the authors further prove the variational principle and rate of mixing for the geodesic flow on metric and simplicial trees-again without the need for any compactness or torsionfree assumptions.In a series of applications, using the Bruhat-Tits trees over non-Archimedean local fields, the authors subsequently prove further important results: the Mertens formula and the equidistribution of Farey fractions in function fields, the equidistribution of quadratic irrationals over function fields in their completions, and asymptotic counting results of the representations by quadratic norm forms.One of the book's main benefits is that the authors provide explicit error terms throughout. Given its scope, it will be of interest to graduate students and researchers in a wide range of fields, for instance ergodic theory, dynamical systems, geometric group theory, discrete subgroups of locally compact groups, and the arithmetic of function fields.
Sprache: Englisch
Verlag: Springer International Publishing, 2020
Serie: Progress in Mathematics, Buch 157 von 170. Buch 157 von 170 - Progress in Mathematics
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Buch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book provides a complete exposition of equidistribution and counting problems weighted by a potential function of common perpendicular geodesics in negatively curved manifolds and simplicial trees. Avoiding any compactness assumptions, the authors exte…nd the theory of Patterson-Sullivan, Bowen-Margulis and Oh-Shah (skinning) measures to CAT(-1) spaces with potentials. The work presents a proof for the equidistribution of equidistant hypersurfaces to Gibbs measures, and the equidistribution of common perpendicular arcs between, for instance, closed geodesics. Using tools from ergodic theory (including coding by topological Markov shifts, and an appendix by Buzzi that relates weak Gibbs measures and equilibrium states for them), the authors further prove the variational principle and rate of mixing for the geodesic flow on metric and simplicial trees-again without the need for any compactness or torsionfree assumptions.In a series of applications, using the Bruhat-Tits trees over non-Archimedean local fields, the authors subsequently prove further important results: the Mertens formula and the equidistribution of Farey fractions in function fields, the equidistribution of quadratic irrationals over function fields in their completions, and asymptotic counting results of the representations by quadratic norm forms.One of the book's main benefits is that the authors provide explicit error terms throughout. Given its scope, it will be of interest to graduate students and researchers in a wide range of fields, for instance ergodic theory, dynamical systems, geometric group theory, discrete subgroups of locally compact groups, and the arithmetic of function fields.
Sprache: Englisch
Verlag: Cambridge Univ Pr, 2018
Serie: Cambridge Tracts in Mathematics, Buch 37 von 46. Buch 37 von 46 - Cambridge Tracts in Mathematics
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Sprache: Englisch
Verlag: Birkhauser, 2021
Serie: Progress in Mathematics, Buch 157 von 170. Buch 157 von 170 - Progress in Mathematics
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Equidistribution and Counting Under Equilibrium States in Negative Curvature and Trees: Applications to Non-Archimedean Diophantine Approximation
Broise-Alamichel, Anne (Author)/ Parkkonen, Jouni (Author)/ Paulin, Frédéric (Author)
Sprache: Englisch
Verlag: Birkhäuser, 2020
Serie: Progress in Mathematics, Buch 157 von 170. Buch 157 von 170 - Progress in Mathematics
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Sprache: Englisch
Verlag: Cambridge University Press, 2018
Serie: Cambridge Tracts in Mathematics, Buch 37 von 46. Buch 37 von 46 - Cambridge Tracts in Mathematics
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Buch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This introduction to the theory of Diophantine approximation pays special regard to Schmidt's subspace theorem and to its applications to Diophantine equations and related topics. The geometric viewpoint on Diophantine equations has been adopted throughout…the book. It includes a number of results, some published here for the first time in book form, and some new, as well as classical material presented in an accessible way. Graduate students and experts alike will find the book's broad approach useful for their work, and will discover new techniques and open questions to guide their research. It contains concrete examples and many exercises (ranging from the relatively simple to the much more complex), making it ideal for self-study and enabling readers to quickly grasp the essential concepts.
Sprache: Englisch
Verlag: Cambridge University Press, 2018
Serie: Cambridge Tracts in Mathematics, Buch 37 von 46. Buch 37 von 46 - Cambridge Tracts in Mathematics
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