Arithmetic algebraic geometry (84 Ergebnisse)

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Verlag: Braunschweig. Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH., 1992
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Karton Karton. Zustand: Sehr gut. 252 S. Zust: Gutes Exemplar. Schneller Versand und persönlicher Service - jedes Buch händisch geprüft und beschrieben - aus unserem Familienbetrieb seit über 25 Jahren. Eine Rechnung mit ausgewiesener Mehrwertsteuer liegt jeder unserer Lieferungen bei. Wir versenden mit der deutschen Post. Sprache: Englisch Gewicht in Gramm: 488 Softcover reprint of the original 1st ed. 1992.…

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Verlag: Cambridge University Press, 1999
Serie: Buch 221 von 387 - London Mathematical Society Lecture Notes
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Verlag: Springer-Verlag. 1993., 1993
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - 1 The zero-dimensional case: number fields.- 1.1 Class Numbers.- 1.2 Dirichlet L-Functions.- 1.3 The Class Number Formula.- 1.4 Abelian Number Fields.- 1.5 Non-abelian Number Fields and Artin L-Functions.- 2 The one-dimensional case: elliptic curves.- 2.1 General Features of Elliptic Curves.- 2.2 Varieties over Finite Fields.- 2.3 L-Functions of Elliptic Curves.- 2.4 Complex Multiplication and Modular Elliptic Curves.- 2.5 Arithmetic of Elliptic Curves.- 2.6 The Tate-Shafarevich Group.- 2.7 Curves of Higher Genus.- 2.8 Appendix.- 3 The general formalism of L-functions, Deligne cohomology and Poincaré duality theories.- 3.1 The Standard Conjectures.- 3.2 Deligne-Beilinson Cohomology.- 3.3 Deligne Homology.- 3.4 Poincaré Duality Theories.- 4 Riemann-Roch, K-theory and motivic cohomology.- 4.1 Grothendieck-Riemann-Roch.- 4.2 Adams Operations.- 4.3 Riemann-Roch for Singular Varieties.- 4.4 Higher Algebraic K-Theory.- 4.5 Adams Operations in Higher Algebraic K-Theory.- 4.6 Chern Classes in Higher Algebraic K-Theory.- 4.7 Gillet's Riemann-Roch Theorem.- 4.8 Motivic Cohomology.- 5 Regulators, Deligne's conjecture and Beilinson's first conjecture.- 5.1 Borel's Regulator.- 5.2 Beilinson's Regulator.- 5.3 Special Cases and Zagier's Conjecture.- 5.4 Riemann Surfaces.- 5.5 Models over Spec(Z).- 5.6 Deligne's Conjecture.- 5.7 Beilinson's First Conjecture.- 6 Beilinson's second conjecture.- 6.1 Beilinson's Second Conjecture.- 6.2 Hilbert Modular Surfaces.- 7 Arithmetic intersections and Beilinson's third conjecture.- 7.1 The Intersection Pairing.- 7.2 Beilinson's Third Conjecture.- 8 Absolute Hodge cohomology, Hodge and Tate conjectures and Abel-Jacobi maps.- 8.1 The Hodge Conjecture.- 8.2 Absolute Hodge Cohomology.- 8.3 Geometric Interpretation.- 8.4Abel-Jacobi Maps.- 8.5 The Tate Conjecture.- 8.6 Absolute Hodge Cycles.- 8.7 Motives.- 8.8 Grothendieck's Conjectures.- 8.9 Motives and Cohomology.- 9 Mixed realizations, mixed motives and Hodge and Tate conjectures for singular varieties.- 9.1 Tate Modules.- 9.2 Mixed Realizations.- 9.3 Weights.- 9.4 Hodge and Tate Conjectures.- 9.5 The Homological Regulator.- 10 Examples and Results.- 10.1 B & S-D revisited.- 10.2 Deligne's Conjecture.- 10.3 Artin and Dirichlet Motives.- 10.4 Modular Curves.- 10.5 Other Modular Examples.- 10.6 Linear Varieties.…

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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This volume contains three long lecture series by J.L. Colliot-Thelene, Kazuya Kato and P. Vojta. Their topics are respectively the connection between algebraic K-theory and the torsion algebraic cycles on an algebraic variety, a new approach to Iwasawa theory for Hasse-Weil L-function, and the applications of arithemetic geometry to Diophantine approximation. They contain many new results at a very advanced level, but also surveys of the state of the art on the subject with complete, detailed profs and a lot of background. Hence they can be useful to readers with very different background and experience. CONTENTS: J.L. Colliot-Thelene: Cycles algebriques de torsion et K-theorie algebrique.- K. Kato: Lectures on the approach to Iwasawa theory for Hasse-Weil L-functions.- P. Vojta: Applications of arithmetic algebraic geometry to diophantine approximations.…

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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - In this expository text we sketch some interrelations between several famous conjectures in number theory and algebraic geometry that have intrigued math ematicians for a long period of time. Starting from Fermat's Last Theorem one is naturally led to introduce L functions, the main, motivation being the calculation of class numbers. In partic ular, Kummer showed that the class numbers of cyclotomic fields play a decisive role in the corroboration of Fermat's Last Theorem for a large class of exponents. Before Kummer, Dirichlet had already successfully applied his L-functions to the proof of the theorem on arithmetic progressions. Another prominent appearance of an L-function is Riemann's paper where the now famous Riemann Hypothesis was stated. In short, nineteenth century number theory showed that much, if not all, of number theory is reflected by properties of L-functions. Twentieth century number theory, class field theory and algebraic geome try only strengthen the nineteenth century number theorists's view. We just mention the work of E. H~cke, E. Artin, A. Weil and A. Grothendieck with his collaborators. Heeke generalized Dirichlet's L-functions to obtain results on the distribution of primes in number fields. Artin introduced his L-functions as a non-abelian generalization of Dirichlet's L-functions with a generalization of class field theory to non-abelian Galois extensions of number fields in mind.…

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