9789401065573 - algebraic structures and operators calculus: volume iii: representations of lie groups (mathematics and its applications, band 347) von feinsilver, p.; schott, rené (4 Ergebnisse)
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Algebraic Structures and Operators Calculus | Volume III: Representations of Lie Groups | P. Feinsilver (u. a.) | Taschenbuch | ix | Englisch | 2011 | Springer | EAN 9789401065573 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg, juergen[dot]hartmann[at]spr…inger[dot]com | Anbieter: preigu.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Introduction I. General remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 II. Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 III. Lie algebras: some basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Chapter 1 Operator calculus and Appell systems I. Boson calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 II. Holomorphic canonical calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 III. Canonical Appell systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Chapter 2 Representations of Lie groups I. Coordinates on Lie groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 II. Dual representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 III. Matrix elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 IV. Induced representations and homogeneous spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 General Appell systems Chapter 3 I. Convolution and stochastic processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 II. Stochastic processes on Lie groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 III. Appell systems on Lie groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Chapter 4 Canonical systems in several variables I. Homogeneous spaces and Cartan decompositions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 II. Induced representation and coherent states . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 III. Orthogonal polynomials in several variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Chapter 5 Algebras with discrete spectrum I. Calculus on groups: review of the theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 II. Finite-difference algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 III. q-HW algebra and basic hypergeometric functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 IV. su2 and Krawtchouk polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 V. e2 and Lommel polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Chapter 6 Nilpotent and solvable algebras I. Heisenberg algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 II. Type-H Lie algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Vll III. Upper-triangular matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 IV. Affine and Euclidean algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Chapter 7 Hermitian symmetric spaces I. Basic structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 II. Space of r.
