9783642056949 - kdv & kam (ergebnisse der mathematik und ihrer grenzgebiete. 3. folge / a series of modern surveys in mathematics, band 45) von kappeler, thomas; pöschel, jürgen (3 Ergebnisse)
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Taschenbuch. Zustand: Neu. KdV & KAM | Thomas Kappeler (u. a.) | Taschenbuch | Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics | xiii | Englisch | 2010 | Springer | EAN 9783642056949 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelbe…rg, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - In this textthe authorsconsider the Korteweg-de Vries(KdV) equation (ut = - uxxx + 6uux) with periodic boundary conditions. Derived to describe long surface waves in a narrow and shallow channel, this equation in fact models waves in homogeneous, wea…kly nonlinear and weakly dispersive media in general.Viewing the KdV equation as an infinite dimensional, and in fact integrable Hamiltonian system, we first construct action-angle coordinates which turn out to be globally defined. They make evident that all solutions of the periodic KdV equation are periodic, quasi-periodic or almost-periodic in time. Also, their construction leads to some new results along the way. Subsequently, these coordinates allow us to apply a general KAM theorem for a class of integrable Hamiltonian pde's, proving that large families of periodic and quasi-periodic solutions persist under sufficiently small Hamiltonian perturbations. The pertinent nondegeneracy conditions are verified by calculating the first few Birkhoff normal form terms -- an essentially elementary calculation.
