9783540328933 - qualitative theory of planar differential systems (universitext) von dumortier, freddy (4 Ergebnisse)
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Serie: Universitext, Buch 19 von 261. Buch 19 von 261 - Universitext
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Qualitative Theory of Planar Differential Systems | Freddy Dumortier (u. a.) | Taschenbuch | Universitext | xvi | Englisch | 2006 | Springer | EAN 9783540328933 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anb…ieter: preigu.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Our aim is to study ordinary di erential equations or simply di erential s- tems in two real variables x = P(x,y), (0.1) y = Q(x,y), r 2 where P and Q are C functions de ned on an open subset U of R , with r=1,2., , .AsusualC standsforanalyticity.Wep…utspecialemphasis onto polynomial di erential systems, i.e., on systems (0.1) where P and Q are polynomials. Instead of talking about the di erential system (0.1), we frequently talk about its associated vector eld X = P(x,y) +Q(x,y) (0.2) x y 2 on U R . This will enable a coordinate-free approach, which is typical in thetheoryofdynamicalsystems.Anotherwayexpressingthevector eldisby writingitasX=(P,Q).Infact,wedonotdistinguishbetweenthedi erential system (0.1) and its vector eld (0.2). Almost all the notions and results that we present for two-dimensional di erential systems can be generalized to higher dimensions and manifolds; but our goal is not to present them in general, we want to develop all these notions and results in dimension 2. We would like this book to be a nice introduction to the qualitative theory of di erential equations in the plane, providing simultaneously the major part of concepts and ideas for developing a similar theory on more general surfaces and in higher dimensions. Except in very limited cases we do not deal with bifurcations, but focus on the study of individual systems.
Sprache: Englisch
Verlag: Springer 2006
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