9783540202837 - cohomology of finite groups (grundlehren der mathematischen wissenschaften, 309, band 309) von adem, alejandro; milgram, r. james (5 Ergebnisse)

Sprache: Englisch
Verlag: Springer 2003
Serie: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge/A Series of Modern Surveys in Mathematics, Buch 136 von 184. Buch 136 von 184 - Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge/A Series of Modern Surveys in Mathematics
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Verlag: Springer 2003
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Buch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Some Historical Background This book deals with the cohomology of groups, particularly finite ones. Historically, the subject has been one of significant interaction between algebra and topology and has directly led to the creation of such important areas o…f mathematics as homo logical algebra and algebraic K-theory. It arose primarily in the 1920's and 1930's independently in number theory and topology. In topology the main focus was on the work ofH. Hopf, but B. Eckmann, S. Eilenberg, and S. MacLane (among others) made significant contributions. The main thrust of the early work here was to try to understand the meanings of the low dimensional homology groups of a space X. For example, if the universal cover of X was three connected, it was known that H2(X; A. ) depends only on the fundamental group of X. Group cohomology initially appeared to explain this dependence. In number theory, group cohomology arose as a natural device for describing the main theorems of class field theory and, in particular, for describing and analyzing the Brauer group of a field. It also arose naturally in the study of group extensions, N.