9781461264682 - an introduction to the uncertainty principle: hardy’s theorem on lie groups (progress in mathematics, band 217) von thangavelu, sundaram (4 Ergebnisse)
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Taschenbuch. Zustand: Neu. An Introduction to the Uncertainty Principle | Hardy's Theorem on Lie Groups | Sundaram Thangavelu | Taschenbuch | Progress in Mathematics | xiii | Englisch | 2012 | Birkhäuser | EAN 9781461264682 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger…Platz 3, 14197 Berlin, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu.
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Verlag: Birkhäuser, Birkhäuser, 2012
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - In 1932 Norbert Wiener gave a series of lectures on Fourier analysis at the Univer sity of Cambridge. One result of Wiener's visit to Cambridge was his well-known text The Fourier Integral and Certain of its Applications; another was a paper by G. H.… Hardy in the 1933 Journalofthe London Mathematical Society. As Hardy says in the introduction to this paper, This note originates from a remark of Prof. N. Wiener, to the effect that 'a f and g [= j] cannot both be very small'. . The theo pair of transforms rems which follow give the most precise interpretation possible ofWiener's remark. Hardy's own statement of his results, lightly paraphrased, is as follows, in which f is an integrable function on the real line and f is its Fourier transform: x 2 m If f and j are both 0 (Ix1e- /2) for large x and some m, then each is a finite linear combination ofHermite functions. In particular, if f and j are x2 x 2 2 2 both O(e- / ), then f = j = Ae- / , where A is a constant; and if one x 2 2 is0(e- / ), then both are null.
