9781461253167 - fractal geometry and number theory: complex dimensions of fractal strings and zeros of zeta functions von lapidus, michel l.; van frankenhuysen, machiel (4 Ergebnisse)
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - A fractal drum is a bounded open subset of R. m with a fractal boundary. A difficult problem is to describe the relationship between the shape (geo metry) of the drum and its sound (its spectrum). In this book, we restrict ourselves to the one-dimens…ional case of fractal strings, and their higher dimensional analogues, fractal sprays. We develop a theory of complex di mensions of a fractal string, and we study how these complex dimensions relate the geometry with the spectrum of the fractal string. We refer the reader to [Berrl-2, Lapl-4, LapPol-3, LapMal-2, HeLapl-2] and the ref erences therein for further physical and mathematical motivations of this work. (Also see, in particular, Sections 7. 1, 10. 3 and 10. 4, along with Ap pendix B. ) In Chapter 1, we introduce the basic object of our research, fractal strings (see [Lapl-3, LapPol-3, LapMal-2, HeLapl-2]). A 'standard fractal string' is a bounded open subset of the real line. Such a set is a disjoint union of open intervals, the lengths of which form a sequence which we assume to be infinite. Important information about the geometry of . c is contained in its geometric zeta function (c(8) = L lj. j=l 2 Introduction We assume throughout that this function has a suitable meromorphic ex tension. The central notion of this book, the complex dimensions of a fractal string . c, is defined as the poles of the meromorphic extension of (c.
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Fractal Geometry and Number Theory | Complex Dimensions of Fractal Strings and Zeros of Zeta Functions | Michel L. Lapidus (u. a.) | Taschenbuch | xii | Englisch | 2012 | Birkhäuser | EAN 9781461253167 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelbe…rger Platz 3, 14197 Berlin, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu.
