Sergey kabanikhin (16 Ergebnisse)
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Buch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - The theory of ill-posed problems originated in an unusual way. As a rule, a new concept is a subject in which its creator takes a keen interest. The concept of ill-posed problems was introduced by Hadamard with the comment that these problems are physically… meaningless and not worthy of the attention of serious researchers. Despite Hadamard's pessimistic forecasts, however, his unloved 'child' has turned into a powerful theory whose results are used in many fields of pure and applied mathematics. What is the secret of its success The answer is clear. Ill-posed problems occur everywhere and it is unreasonable to ignore them. Unlike ill-posed problems, inverse problems have no strict mathematical definition. In general, they can be described as the task of recovering a part of the data of a corresponding direct (well-posed) problem from information about its solution. Inverse problems were first encountered in practice and are mostly ill-posed. The urgent need for their solution, especially in geological exploration and medical diagnostics, has given powerful impetus to the development of the theory of ill-posed problems. Nowadays, the terms 'inverse problem' and 'ill-posed problem' are inextricably linked to each other. Inverse and ill-posed problems are currently attracting great interest. A vast literature is devoted to these problems, making it necessary to systematize the accumulated material. This book is the first small step in that direction. We propose a classification of inverse problems according to the type of equation, unknowns and additional information. We consider specific problems from a single position and indicate relationships between them. The problems relate to different areas of mathematics, such as linear algebra, theory of integral equations, integral geometry, spectral theory and mathematical physics. We give examples of applied problems that can be studied using the techniques we describe. This book was conceived as a textbook on the foundations of the theory of inverse and ill-posed problems for university students. The author's intention was to explain this complex material in the most accessible way possible. The monograph is aimed primarily at those who are just beginning to get to grips with inverse and ill-posed problems but we hope that it will be useful to anyone who is interested in the subject.
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Buch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - These proceedings of the international Conference 'Ill-Posed and Non-Classical Problems of Mathematical Physics and Analysis', held at the Samarkand State University, Uzbekistan in September 2000 bring together fundamental research articles in the major are…as of the numerated fields of analysis and mathematical physics. The book covers the following topics: theory of ill-posed problems inverse problems for differential equations boundary value problems for equations of mixed type integral geometry mathematical modelling and numerical methods in natural sciences.
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Buch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Frontmatter -- Preface -- Contents -- Representations Of Functions Of Many Complex Variables And Inverse Problems For Kinetic Equations -- Uniqueness In Determining Piecewise Analytic Coefficients In Hyperbolic Equations -- Direct And Inverse Problems For E…volution Integro-Differential Equations Of The First-Order In Time -- How To See Waves Under The Earth Surface (The Bc-Method For Geophysicists) -- Global Theorem Of Uniqueness Of Solution To Inverse Coefficient Problem For A Quasilinear Hyperbolic Equation -- Identification Of Parameters In Polymer Crystallization, Semiconductor Models And Elasticity Via Iterative Regularization Methods H. W. Engl -- The Tomato Salad Problem In Spherical Stereology R. Gorenflo -- Two Methods In Inverse Problem And Extraction Formulae -- Identification Of The Unknown Potential In The Nonstationary Schrödinger Equation -- Iterative Methods Of Solving Inverse Problems For Hyperbolic Equations -- Carleman Estimates And Inverse Problems: Uniqueness And Convexification Of Multiextremal Objective Functions -- Convergence Analysis Of A Landweber-Kaczmarz Method For Solving Nonlinear Ill-Posed Problems -- A Sampling Method For An Inverse Boundary Value Problem For Harmonic Vector Fields -- Approaching A Partial Differential Equation Of Mixed Elliptic-Hyperbolic Type -- Complex Geometrical Optics Solutions And Pseudoanalytic Matrices -- Numerical Solution Of Inverse Evolution Problems Via The Nonlinear Levitan Equation -- An Inverse Problem For A Parabolic Equation With Final Overdetermination -- Uniqueness Theorems For An Inverse Problem Related To Local Heterogeneities And Data On A Piece Of A Plane -- On Ill-Posed Problems And Professor Lavrentiev -- Regularization And Iterative Approximation For Linear Ill-Posed Problems In The Space Of Functions Of Bounded Variation -- A Posteriori Error Estimation For Ill-Posed Problems On Some Sourcewise Represented Or Compact Sets -- Multidimensional Inverse Problems For Hyperbolic Equations With Point Sources.
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IllPosed and Inverse Problems Dedicated to Academician Mikhail Mikhailovich Lavrentiev on the Occasion of his 70th Birthday
Romanov, Vladimir G. (Editor)/ Kabanikhin, Sergey I. (Editor)/ Anikonov, Yurii E. (Editor)
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