Ravi vakil (42 Ergebnisse)
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Neuware - An accessible, motivated introduction to one of the most dynamic areas of mathematicsDecades ago, Mumford wrote that algebraic geometry "seems to have acquired the reputation of being esoteric, exclusive, and very abstract, with adherents who are secretly plotting to take over all the rest of… mathematics." The revolution has now fully come to pass and has fundamentally changed how we think about many fields of mathematics. This book provides a thorough foundation in the powerful ideas that now shape the landscape, with an informal yet rigorous exposition that builds intuition for understanding the formidable machinery. It begins with a discussion of categorical thinking and sheaves and then develops the notion of schemes and varieties as examples of "geometric spaces" before discussing their specific aspects. The book goes on to cover topics such as dimension and smoothness, vector bundles and their natural generalizations, and important cohomological tools and their applications. Important optional topics are included in starred sections.- Provides a comprehensive introduction certain to become the standard on the subject- Features a wealth of exercises that enable students to learn by doing- Requires few prerequisites, developing the tools students need to succeed, from category theory and sheaf theory to commutative and homological algebra- Uses an example-driven approach that builds mathematical intuition- Is a self-contained textbook for graduate students and an essential reference for researchers.
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Sprache: Englisch
Verlag: Springer, 2008
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Taschenbuch. Zustand: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Starting in the middle of the 80s, there has been a growing and fruitful interaction between algebraic geometry and certain areas of theoretical high-energy physics, especially the various versions of string theory. Physical heuristics have provided…inspiration for new mathematical definitions (such as that of Gromov-Witten invariants) leading in turn to the solution of problems in enumerative geometry. Conversely, the availability of mathematically rigorous definitions and theorems has benefited the physics research by providing the required evidence in fields where experimental testing seems problematic. The aim of this volume, a result of the CIME Summer School held in Cetraro, Italy, in 2005, is to cover part of the most recent and interesting findings in this subject.
