David Stapleton

Als Professor für Mathematik und Statistik an der University of Central Oklahoma habe ich Kurse in höherer angewandter Analysis, mathematischer Modellierung, Variationsrechnung, Tensoren, numerischer linearer Algebra und anderen mathematischen Themen gehalten und war dreimal Direktor der Konferenz für Angewandte Mathematik. Meine Forschungserfahrung umfasst die Veröffentlichung von Artikeln für AIAA, SIAM, IEEE/ION PLANS, Navigation, Grundlagen der Physik, Physikkommunikation, AJCM, STAIF, FAA, ICAO und weitere. Als Auftragnehmer habe ich außerdem an Projekten für die FAA im FAA Technical Center und im Mike Monroney Aeronautical Center sowie an Projekten für die USAF in Cape Canaveral, auf der Vandenberg AFB (jetzt Vandenberg SFB) und der Edwards AFB gearbeitet. In meinem ersten Lehrbuch „Advanced Calculus for Mathematical Modeling in Engineering and Physics: With Discrete and Numerical Analogies“ habe ich anhand von Anwendungen meine Begeisterung für die Mathematik vieler meiner Projekte zu Reisen durch Luft und Weltraum dargelegt und die Mathematik vorgestellt, die uns hilft, die Gleichungen großer und kleiner Dinge in der Natur zu verstehen. Besonders gespannt bin ich darauf zu zeigen, wie uns die Analysis zum Verständnis vieler Gleichungen der mathematischen Physik und zur Ableitung von Gleichungen für verschiedene Bereiche der Ingenieurwissenschaften verhilft. Dieser Text deckt ein breites Spektrum fortgeschrittener Analysistechniken ab, ganz in der Tradition von Francis Hildebrands Klassiker „Advanced Calculus for Applications“. Nach einer Einführung in die Zustandsräume fortgeschrittener Analysismodelle mittels elementarer Funktionalanalysis werden Techniken zum Lösen gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen, zur Analyse spezieller Integrale für Anwendungen, zur Lösung von Optimierungsproblemen durch Variationsrechnung, zur Berechnung komplexer Linienintegrale und zum Verständnis der elementaren Tensortheorie vorgestellt. Diskrete Analogien und numerische Approximationen mit MATLAB/Octave-Programmierung ergänzen einige dieser Themen. Die treibende Inspiration für diese Arbeit war die Schönheit der Funktionsweise der Dinge und die erstaunliche Fähigkeit der Mathematik, unsere Umgebung zu beschreiben und vorherzusagen und die Entwicklung neuer Technologien zu unterstützen. Ich hoffe, diese Präsentation weckt die Wertschätzung für die Macht der Sprache der Infinitesimalrechnung. Wie John von Neumann sagte: „Die Infinitesimalrechnung war die erste Errungenschaft der modernen Mathematik, und ihre Bedeutung kann kaum überschätzt werden. Ich denke, sie definiert eindeutiger als alles andere den Beginn der modernen Mathematik; und das System der mathematischen Analyse, ihre logische Weiterentwicklung, stellt bis heute den größten technischen Fortschritt im exakten Denken dar.“

Kürzlich habe ich die Aktualisierungen für die zweite Auflage des Lehrbuchs „Numerical Linear Algebra with Applications: Using MATLAB and Octave“ bereitgestellt, dessen Erstausgabe von William Ford von der University of the Pacific 2015 veröffentlicht wurde. Dieser Text vermittelt ein praktisches Verständnis moderner Rechentechniken zur numerischen Lösung linearer Algebraprobleme und umfasst Algorithmenanalyse, Rechenkomplexität und numerische Lösungsmethoden. Sechs einführende Kapitel bieten Hintergrundinformationen für alle, die noch keine theoretische lineare Algebra studiert haben. Die Präsentation enthält eine detaillierte Erläuterung der Probleme und Methoden der praktischen Berechnung mit MATLAB oder Octave. Zahlreiche Anwendungen in Ingenieurwissenschaften und Naturwissenschaften, die für fortgeschrittene Bachelor- und Masterstudierende geeignet sind, werden im Laufe des Kurses erkundet. Dieser Text eignet sich für Studiengänge mit linearer Algebra in Mathematik, Informatik, Ingenieurwissenschaften und Naturwissenschaften und stellt praktische Computermethoden und -analysen zur Lösung realer Probleme vor, die zu groß oder zu komplex für eine manuelle Bearbeitung sind.

Mit freundlichen Grüßen,

Dave