Two Proofs of the Collatz Conjecture
Sprache: Englisch
Verlag: Independently published, 2021
- Softcover
- Neu

Anbieter: PBShop.store UK, Fairford, GLOS, Vereinigtes KönigreichPBShop.store UK
AbeBooks-Verkäufer/-in seit 11. Juni 1999
Zustand: Neu
EUR 37,88
Anzahl: Mehr als 20 verfügbar
In den WarenkorbArtikelbeschreibung vom Verkäufer
New Book. Shipped from UK. Established seller since 2000.
Bestandsnummer des Verkäufers L2-9798710382783
- Titel
- Two Proofs of the Collatz Conjecture
- Autor
- 河﨑 弘之, KAWASAKI Hiroyuki
- Verlag
- Independently published
- Veröffentlichungsjahr
- 2021
- Zustand
- New
- Einband
- PAP
- Sprache
- Englisch
- ISBN-13
- 9798710382783
- Artikelgewicht
- 299 Gramm
Also I expanded the Collatz Conjecture to "an+b Mappings" which Thwaites indicated, then I obtained generalized rules. If the problem of the Collatz Conjecture was "10n+6 Mapping," ordinarily the decimal number system would be used. If the number was odd, the decimal point would be moved to the right side for one digit, and "6" would be placed to fill the space at the unit digit position.
I used the radix "a" notation system for the an+b Mapping. If the value of "b" is indicated by a single digit, the value of "b" is used to fill the space at the unit digit position. If it is an even number, half the number will be placed one step down. When the halved number becomes an odd number, it will be replaced with an even number as described above. Therefore, even numbers in the radix "a" notation are lined up in each row.
As a result, even numbers are arranged like a belt, making them look like a continent or a long island on a map. The west coast line is made by an arrangement of the most significant non-zero digits of integers. Then, I found out that the west coast line seems like one straight inclined line. I obtained a theory that if a>4, then an+b Mappings are divergent, and if a<4, then an+b Mappings are convergent.
It is already known that the 3n+1 Mapping has five cycles. If there were some other cycles, the sixth cycle is not found, yet. I found that a grid chart is useful to detect cycle elements of the an+b Mappings. The result of classifying the cycles, I obtained a rule that the 3n+1 Mapping has not any cycle other than the already known five cycles. So, I got a conclusion that the "Collatz Conjecture" is "True."
Knowing the conclusion, it's too simple, and it's wonder that for over 80 years no one in the world has found such a law. The proof problem of mathematics may be like that. It seems that this is exactly what belongs to the class called "the Columbus egg".
A manuscript of this paper was submitted to "The Journal of the Mathematical Society of Japan" on Feb. 05, 2021.I received an e-mail from the editor on Feb. 12, 2021. "We regret that we are not able to publish your paper. Such is the pressure on publication space in the journal that we are compelled to return to authors some articles that might have been considered in the past."It was rejected before it was in the hands of the reviewers.Perhaps submitting to another journal will do the same.
If you search the Internet for "the Collatz problem," you can find many pages. However, I couldn't find out if there was a page based on 3 that used the ternary notation system.
In light of the content of this paper, it seems that many people were wandering in the wrong direction.I discovered the clues of elucidation earlier than anyone in the world. I understand that this is the only difference.
And as soon as possible, I published this paper-back with the feeling that I would like to share this with everyone around the world.By all means, I would like readers to read it carefully as if they were reviewers.
„Inhaltsangabe“ gehört möglicherweise zu einer anderen Auflage dieses Titels.
PBShop.store UK
Fairford, GLOS, Vereinigtes Königreich
AbeBooks-Verkäufer/-in seit 11. Juni 1999
Versandkosten von Vereinigtes Königreich nach USA
| Artikel | 10 bis 20 Werktage | 10 bis 20 Werktage |
|---|---|---|
| Erster Artikel | EUR 4,86 | EUR 4,86 |
Zahlungsarten
Shop-Beschreibung
**Please note our transit times are from the date of dispatch.** We first started out as “The Paperback Exchange,” a chain of physical bookstores where we would part exchange your beloved books for new stories to transport you to faraway places. However, as shopping started to evolve to online shops and marketplaces, we bid our stores goodbye to become “PBShop.” This transition has only allowed us to blossom as we now ship thousands of titles to book lovers across the globe. We pride ourselves in being a community of local book lovers which allows our passion and devotion to shine in everything we do. In 2020 we not only celebrated our 20th birthday but our 1st birthday as being completely employee owned after becoming an E.O.T in September 2019. We are proud to be different and embrace standing apart on a book mountain by working from a virtual inventory which allows us to provide thousands of books that may be difficult to get for your bookshelf or your studies. Working with a number of different suppliers allows us to explore other avenues such as puzzles, sheet music and even stationery so we really do have something for everyone. Life is about being versatile in all realms of existence. If this is your first purchase with us, or you are a returning customer, we would like to welcome you to the PBShop family, for there is no friend as loyal as a book. We are a company who put our customers at the centre of everything we do as we understand the importance of reading because once you learn to read, you will forever be free. There are a whole lot of things in this world of ours that we are yet to explore, which is why we will forever inspire curious minds.…
Spezialisierung
Hardbacks, PaperbacksUnternehmensdaten der Verkäuferin bzw. des Verkäufers
Pbshop.co.uk
Unit 22 Horcott Industrial Estate, Horcott Road
Fairford, Vereinigtes Königreich GL7 4BX
Verkaufsbedingungen
Returns Policy
We ask all customers to contact us for authorisation should they wish to return their order. Orders returned without authorisation may not be credited.
If you wish to return, please contact us within 14 days of receiving your order to obtain authorisation.
Returns requested beyond this time will not be authorised.
Our team will provide full instructions on how to return your order and once received our returns department will process your refund.
Please note the cost to return any unwanted order to us is borne by the buyer.
Should your order arrive damaged, not as advertised or faulty, we must be advised of this within 14 days of delivery. Please contact us so we can find the best solution for you.
Our Customer Care Team can be contacted by emailing alborders@paperbackshop.co.uk, or by calling our UK Office on +441285 712 917. We are available 9:00am till 5:30pm GMT Monday to Friday.
Widerrufsrecht
Wenn Sie Verbraucher sind, können Sie gemäß den folgenden Bestimmungen vom Vertrag zurücktreten. Verbraucher ist jede natürliche Person, die zu Zwecken handelt, die nicht ihrer kaufmännischen, gewerblichen, künstlerischen oder beruflichen Tätigkeit zugerechnet werden können.
Informationen zum Widerrufsrecht
Gesetzliches Widerrufsrecht
Sie haben das Recht, den Vertrag innerhalb von 14 Tagen ohne Angabe von Gründen zu widerrufen.
Die Widerrufsfrist beträgt 14 Tage ab dem Tag, an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht der Transporteur ist, die letzte Ware oder den letzten Posten oder das letzte Exemplar in Besitz genommen hat.
Um das Widerrufsrecht auszuüben, füllen Sie auf unserer Website unter „Meine Einkäufe" in „Mein Nutzerkonto" eine eindeutige Erklärung elektronisch aus und senden Sie sie ab. Wir werden Ihnen unverzüglich eine Bestätigung über den Eingang eines solchen Widerrufs auf einem dauerhaften Datenträger (z. B. per E-Mail) übermitteln.
Um die Widerrufsfrist einzuhalten, reicht es aus, dass Sie Ihre Mitteilung über die Ausübung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden.
Auswirkungen des Widerrufs
Wenn Sie diesen Vertrag widerrufen, erstatten wir Ihnen alle Zahlungen, die wir von Ihnen erhalten haben, einschließlich der Lieferkosten (mit Ausnahme der zusätzlichen Kosten, die entstehen, wenn Sie eine andere Art der Lieferung als die von uns angebotene günstigste Standardlieferung gewählt haben).
Wir können einen Abzug von der Rückerstattung für den Wertverlust der gelieferten Waren vornehmen, wenn der Verlust auf eine unnötige Behandlung durch Sie zurückzuführen ist.
Wir werden die Rückerstattung unverzüglich und nicht später als 14 Tage nach dem Tag vornehmen, an dem wir über Ihre Entscheidung, diesen Vertrag zu widerrufen, informiert wurden.
Für die Rückerstattung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie für die ursprüngliche Transaktion verwendet haben, es sei denn, Sie haben ausdrücklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen aufgrund einer solchen Rückerstattung Gebühren berechnet.
Wir können die Rückzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zurückerhalten haben oder Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zurückgesandt haben, je nachdem, was eher eintritt.
Sie müssen die Waren unverzüglich und in jedem Fall spätestens 14 Tage ab dem Tag, an dem Sie uns über den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an PBShop.store UK, Fairford, United Kingdom, +44 1285 712917, zurücksenden oder übergeben. Die Frist ist eingehalten, wenn Sie die Ware vor Ablauf der Frist von 14 Tagen zurücksenden. Sie müssen die direkten Kosten der Rücksendung der Waren tragen. Sie haften nur für einen etwaigen Wertverlust der Waren, der auf eine Behandlung zurückzuführen ist, die nicht zur Prüfung der Art, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren erforderlich ist.
Ausnahmen vom Widerrufsrecht
Das Widerrufsrecht gilt nicht für:
- Die Lieferung von Zeitungen, Zeitschriften oder Magazinen mit Ausnahme von Abonnementverträgen; und
- Die Lieferung digitaler Inhalte, die nicht auf einem physischen Medium (z. B. auf einer CD oder DVD) geliefert werden, wenn Sie bei Ihrer Bestellung akzeptiert haben, dass wir mit der Lieferung beginnen können und dass Sie nach Beginn der Lieferung den Vertrag nicht mehr widerrufen können.
Versandbedingungen
Orders are shipped from our UK warehouse. Delivery thereafter is between 4 and 14 business days. Please contact us if you have any queries about our services or products.