Tensor Calculus on Time Scales : Dynamic Calculus and Riemannian Spaces

Sprache: Englisch

Verlag: Walter De Gruyter Feb 2026, 2026

3112228480 / 9783112228487

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Neuware - In chapter 1 N dimensional spaces, contravariant vectors, covariant vectors and invariants are introduced. Some of their properties are deduced. Transformations of coordinates are investigated. Chapter 2 provides an informative introduction concerning the origin and nature of the tensor concept and the scope of the tensor calculus. The tensor algebra has been developed in an N dimensional space. Contravariant, covariant and mixed tensors of arbitrary order are defined. Some of their properties are deduced. The quotient law of the tensors is formulated and proved. Outer product and contractions are introduced. In Chapter 3, an N dimensional Riemannian space has been chosen for the development of tensor calculus. Metric and associated tensors are defines and some of their properties are explored. Affine and curvalinear coordinates are introduced. In Chapter 4, the Christoffel symbols of the first and second kinds are defined. Some of their basic properties are established. Covariant derivatives are introduced. The divergence, Laplace operator and curl are defined and explored. Intrinsic differentiation is studied. Chapter 5 is devoted to Riemann-Christoffel tensor, Ricci tensor, covariant curvature tensor, Riemann curvature and Einstein tensor and we deduct some of their properties. In Chapter 6, we represent some applications of tensor calculus in relativistic dynamics and relativistic kinematics. Lorentz transformations are derived on arbitrary time scales.Velocity and acceleration vectors are defined and developed. Lagrange equations are deducted. Conservation laws for the energy momentum vector and angular momentum tensor are obtained.The aim of this book is to present a clear and well-organized treatment of the concept behind the development of mathematics and solution techniques. The text material of this book is presented in highly readable, mathematically solid format. Many practical problems are illustrated displaying a wide variety of solution techniques. …

Bestandsnummer des Verkäufers 9783112228487

Titel
Tensor Calculus on Time Scales : Dynamic Calculus and Riemannian Spaces
Autor
Svetlin G. Georgiev
Verlag
Walter De Gruyter Feb 2026
Erscheinungsjahr
2026
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
3112228480
ISBN-13
9783112228487
Artikelgewicht
523 Gramm
Abmessungen
242x176x23 mm

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