A Stability Technique for Evolution Partial Differential Equations : A Dynamical Systems Approach

Sprache: Englisch

Verlag: Birkhäuser, 2003

0817641467 / 9780817641467

Serie: Buch 17 von 53 - Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - common feature is that these evolution problems can be formulated as asymptoti cally small perturbations of certain dynamical systems with better-known behaviour. Now, it usually happens that the perturbation is small in a very weak sense, hence the difficulty (or impossibility) of applying more classical techniques. Though the method originated with the analysis of critical behaviour for evolu tion PDEs, in its abstract formulation it deals with a nonautonomous abstract differ ential equation (NDE) (1) Ut = A(u) + C(u, t), t > 0, where u has values in a Banach space, like an LP space, A is an autonomous (time-independent) operator and C is an asymptotically small perturbation, so that C(u(t), t) ~ ° as t ~ 00 along orbits {u(t)} of the evolution in a sense to be made precise, which in practice can be quite weak. We work in a situation in which the autonomous (limit) differential equation (ADE) Ut = A(u) (2) has a well-known asymptotic behaviour, and we want to prove that for large times the orbits of the original evolution problem converge to a certain class of limits of the autonomous equation. More precisely, we want to prove that the orbits of (NDE) are attracted by a certain limit set [2\* of (ADE), which may consist of equilibria of the autonomous equation, or it can be a more complicated object.…

Titel
A Stability Technique for Evolution Partial Differential Equations : A Dynamical Systems Approach
Autor
Juan Luis Vázquez
Verlag
Birkhäuser
Erscheinungsjahr
2003
Zustand
Neu
Einband
Buch
Sprache
Englisch
ISBN-10
0817641467
ISBN-13
9780817641467
Artikelgewicht
712 Gramm
Abmessungen
241x160x27 mm
Serie
Buch 17 von 53: Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications

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