Spiele auf Graphen. International series of numerical mathematics ; Vol. 44

Die vorliegende Broschtire wendet sich an spieltheoretisch interessierte Leser, die mit den grundlegenden Begriffen der Mengenlehre und mit mathematischen SchluB­ weisen vertraut sind. Sie hat eine besondere Klasse strategischer Spiele mit voll­ standiger Information zum Gegenstand, die - spieltheoretisch nicht ganz exak- haufig als "Spiele auf Graphen" bezeichnet werden und unter denen die sogenannten Nimmspiele die bekanntesten darstellen. Mit diesem Btichlein werden zwei Ziele verfolgt. Erstens und hauptsachlich sollen verschiedene Losungsbegriffe, und zwar vor allem Gleichgewichtssituationen, fUr diese Spiele untersucht werden. Zweitens solI der Leser anhand einer speziellen Spiel­ klasse mit einigen Fragestellungen der Spieltheorie vertraut gemacht werden. Ab­ gesehen von der Losung mehrerer konkreter Spiele werden die Ergebnisse theore­ tischer Art sein und sich von klassischen Aussagen zum selben Gegenstand vor­ wiegend darin unterscheiden, daB in den Spielen Partien unendlicher Lange auf­ treten dtirfen und Eigenschaften der verschiedenen Losungen - tiber die Frage nach der Existenz hinaus - im Mittelpunkt stehen. An mehreren entscheidenden Stellen wird an Uberlegungen von C. BERGE [1] angekntipft, und einige neue Aspekte werden hinzugefUgt. Die hier dargelegten Resultate stammen teils aus meiner Dissertation A [1] - bei dieser Gelegenheit mochte ich Herrn Prof. Dr. N. N. VOROB'EV und Herrn Dr. K. LOMMATZSCH fUr die dabei geleistete Betreuung meinen herzlichen Dank aussprechen -, teils aus spateren Untersuchungen, ftir die auch die Arbeit von J. SKOLE [1] interessante Impulse gab.