Neuware - This volume presents a general smooth ergodic theory for deterministic dynamical systems generated by non-invertible endomorphisms, mainly concerning the relations between entropy, Lyapunov exponents and dimensions.The authors make extensive use of the combination of the inverse limit space technique and the techniques developed totackle random dynamical systems. The most interesting results in this book are (1) the equivalence between the SRB property and Pesin's entropy formula; (2) the generalized Ledrappier-Young entropy formula; (3) exact-dimensionality for weakly hyperbolic diffeomorphisms and for expanding maps. The proof of the exact-dimensionality for weakly hyperbolic diffeomorphisms seems more accessible than that of Barreira et al. It also inspires the authors to argue to what extent the famous Eckmann-Ruelle conjecture and many other classical results for diffeomorphisms and for flows hold true.After a careful reading of the book, one can systematically learn the Pesin theory for endomorphisms as well as the typical tricks played in the estimation of the number of balls of certain properties, which are extensively used in Chapters IX and X.

Bestandsnummer des Verk�ufers 9783642019531

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Bibliografische Details

Titel: Smooth Ergodic Theory for Endomorphisms
Verlag: Springer, Berlin, Springer Berlin Heidelberg, Springer
Erscheinungsjahr: 2009
Sprache: Englisch
ISBN-10: 3642019536
ISBN-13: 9783642019531
Einband: Taschenbuch
Zustand: Neu
Abmessungen: Breite: 235 mm, H�he: 154 mm, Tiefe: 21 mm
Gewicht: 478 Gramm

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Inhaltsangabe

Ideal for researchers and graduate students, this volume sets out a general smooth ergodic theory for deterministic dynamical systems generated by non-invertible endomorphisms. Its focus is on the relations between entropy, Lyapunov exponents and dimensions.

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This volume presents a general smooth ergodic theory for deterministic dynamical systems generated by non-invertible endomorphisms, mainly concerning the relations between entropy, Lyapunov exponents and dimensions.
The authors make extensive use of the combination of the inverse limit space technique and the techniques developed to tackle random dynamical systems. The most interesting results in this book are (1) the equivalence between the SRB property and Pesin s entropy formula; (2) the generalized Ledrappier-Young entropy formula; (3) exact-dimensionality for weakly hyperbolic diffeomorphisms and for expanding maps. The proof of the exact-dimensionality for weakly hyperbolic diffeomorphisms seems more accessible than that of Barreira et al. It also inspires the authors to argue to what extent the famous Eckmann-Ruelle conjecture and many other classical results for diffeomorphisms and for flows hold true.
After a careful reading of the book, one can systematically learn the Pesin theory for endomorphisms as well as the typical tricks played in the estimation of the number of balls of certain properties, which are extensively used in Chapters IX and X.

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