Singular Integral Equations
Ram P Kanwal
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In den Warenkorb legenNeuware - 1 Reference Material.- 1.1 Introduction.- 1.2 Singular Integral Equations.- 1.3 Improper Integrals.- 1.3.1 The Gamma function.- 1.3.2 The Beta function.- 1.3.3 Another important improper integral.- 1.3.4 A few integral identities.- 1.4 The Lebesgue Integral.- 1.5 Cauchy Principal Value for Integrals.- 1.6 The Hadamard Finite Part.- 1.7 Spaces of Functions and Distributions.- 1.8 Integral Transform Methods.- 1.8.1 Fourier transform.- 1.8.2 Laplace transform.- 1.9 Bibliographical Notes.- 2 Abel's and Related Integral Equations.- 2.1 Introduction.- 2.2 Abel's Equation.- 2.3 Related Integral Equations.- 2.4 The equation $$int_{0}^{s} {{{{(s - t)}}^{beta }}g(t)dt = f(s), Re e beta > - 1}$$.- 2.5 Path of Integration in the Complex Plane.- 2.6 The Equation $$int_{{{{C}_{{axi }}}}} {frac{{g(z)dz}}{{{{{(z - xi )}}^{u }}}}} + kint_{{{{C}_{{xi b}}}}} {frac{{g(z)dz}}{{{{{(xi - z)}}^{u }}}}} = f(xi )$$.- 2.7 Equations on a Closed Curve.- 2.8 Examples.- 2.9 Bibliographical Notes.- 2.10 Problems.- 3 Cauchy Type Integral Equations.- 3.1 Introduction.- 3.2 Cauchy Type Equation of the First Kind.- 3.3 An Alternative Approach.- 3.4 Cauchy Type Equations of the Second Kind.- 3.5 Cauchy Type Equations on a Closed Contour.- 3.6 Analytic Representation of Functions.- 3.7 Sectionally Analytic Functions (z a)n v(z b)m+v.- 3.8 Cauchy's Integral Equation on an Open Contour.- 3.9 Disjoint Contours.- 3.10 Contours That Extend to Infinity.- 3.11 The Hilbert Kernel.- 3.12 The Hilbert Equation.- 3.13 Bibliographical Notes.- 3.14 Problems.- 4 Carleman Type Integral Equations.- 4.1 Introduction.- 4.2 Carleman Type Equation over a Real Interval.- 4.3 The Riemann-Hilbert Problem.- 4.4 Carleman Type Equations on a Closed Contour.- 4.5 Non-Normal Problems.- 4.6 A Factorization Procedure.- 4.7 An Operational Approach.- 4.8 Solution of a Related Integral Equation.- 4.9 Bibliographical Notes.- 4.10 Problems.- 5 Distributional Solutions of Singular Integral Equations.- 5.1 Introduction.- 5.2 Spaces of Generalized Functions.- 5.3 Generalized Solution of the Abel Equation.- 5.4 Integral Equations Related to Abel's Equation.- 5.5 The Fractional Integration Operators .- 5.6 The Cauchy Integral Equation over a Finite Interval.- 5.7 Analytic Representation of Distributions of '[a, b].- 5.8 Boundary Problems in A[a, b].- 5.9 Disjoint Intervals.- 5.9.1 The problem [RjF]j =hj.- 5.9.2 The equation A1 1(0F) + A2 2(F) = G.- 5.10 Equations Involving Periodic Distributions.- 5.11 Bibliographical Notes.- 5.12 Problems.- 6 Distributional Equations on the Whole Line.- 6.1 Introduction.- 6.2 Preliminaries.- 6.3 The Hilbert Transform of Distributions.- 6.4 Analytic Representation.- 6.5 Asymptotic Estimates.- 6.6 Distributional Solutions of Integral Equations.- 6.7 Non-Normal Equations.- 6.8 Bibliographical Notes.- 6.9 Problems.- 7 Integral Equations with Logarithmic Kernels.- 7.1 Introduction.- 7.2 Expansion of the Kernel In x-y.- 7.3 The Equation $$int_{a}^{b} {ln } left {x - y}ightg(y)dy = f(x)$$.- 7.4 Two Related Operators.- 7.5 Generalized Solutions of Equations with Logarithmic Kernels.- 7.6 The Operator $$int_{a}^{b} {(P(x - y)ln left {x - y}ight + Q(x, y))g(y)dy}$$.- 7.7 Disjoint Intervals of Integration.- 7.8 An Equation Over a Semi-Infinite Interval.- 7.9 The Equation of the Second Kind Over a Semi-Infinite Interval.- 7.10 Asymptotic Behavior of Eigenvalues.- 7.11 Bibliographical Notes.- 7.12 Problems.- 8 Wiener-Hopf Integral Equations.- 8.1 Introduction.- 8.2 The Holomorphic Fourier Transform.- 8.3 The Mathematical Technique.- 8.4 The Distributional Wiener-Hopf Operators.- 8.5 Illustrations.- 8.6 Bibliographical Notes.- 8.7 Problems.- 9 Dual and Triple Integral Equations.- 9.1 Introduction.- 9.2 The Hankel Transform.- 9.3 Dual Equations with Trigonometric Kernels.- 9.4 Beltrami's Dual Integral Equations.- 9.5 Some Triple Integral Equations.- 9.6 Erdélyi-Köber Operators.- 9.7 Dual Integral Equations of the Titchmarsh Type.- 9.8 D.
Bestandsnummer des Verkäufers 9780817640859
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Zur Wahrung der Widerrufsfrist reicht es aus, dass Sie die Mitteilung über die Ausübung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden.
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Wir können die Rückzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zurückerhalten haben oder bis Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zurückgesandt haben, je nachdem, welches der frühere Zeitpunkt ist.
Sie haben die Waren unverzüglich und in jedem Fall spätestens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag, an dem Sie uns über den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an uns zurückzusenden oder zu übergeben. Die Frist ist gewahrt, wenn Sie die Waren vor Ablauf der Frist von vierzehn Tagen absenden.
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Ausschluss- bzw. Erlöschensgründe
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