Serre's Problem on Projective Modules

Sprache: Englisch

Verlag: Springer Spektrum, 2010

3642062350 / 9783642062353

Serie: Buch 71 von 187 - Springer Monographs in Mathematics

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - 'Serre's Conjecture', for the most part of the second half of the 20th century, - ferred to the famous statement made by J. -P. Serre in 1955, to the effect that one did not know if nitely generated projective modules were free over a polynomial ring k[x , . . ,x], where k is a eld. This statement was motivated by the fact that 1 n the af ne scheme de ned by k[x , . . ,x] is the algebro-geometric analogue of 1 n the af ne n-space over k. In topology, the n-space is contractible, so there are only trivial bundles over it. Would the analogue of the latter also hold for the n-space in algebraic geometry Since algebraic vector bundles over Speck[x , . . ,x] corre- 1 n spond to nitely generated projective modules over k[x , . . ,x], the question was 1 n tantamount to whether such projective modules were free, for any base eld k. ItwasquiteclearthatSerreintendedhisstatementasanopenproblemintheshe- theoretic framework of algebraic geometry, which was just beginning to emerge in the mid-1950s. Nowhere in his published writings had Serre speculated, one way or another, upon the possible outcome of his problem. However, almost from the start, a surmised positive answer to Serre's problem became known to the world as 'Serre's Conjecture'. Somewhat later, interest in this 'Conjecture' was further heightened by the advent of two new (and closely related) subjects in mathematics: homological algebra, and algebraic K-theory. …

Bestandsnummer des Verkäufers 9783642062353

Titel
Serre's Problem on Projective Modules
Autor
T. Y. Lam
Verlag
Springer Spektrum
Erscheinungsjahr
2010
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
3642062350
ISBN-13
9783642062353
Artikelgewicht
645 Gramm
Abmessungen
235x155x24 mm
Serie
Buch 71 von 187: Springer Monographs in Mathematics

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