Set Theory: An Open Introduction is a brief introduction to the philosophy of set theory. It is written for students with a little background in logic, and some high school mathematics. By the end of this book, students reading it might have a sense of:

why set theory came about;
how to reduce large swathes of mathematics to set theory + arithmetic;
how to embed arithmetic in set theory;
what the cumulative iterative conception of set amounts to;
how one might try to justify the axioms of ZFC.

Free download at st.openlogicproject.org.

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