Representation Theory and Noncommutative Harmonic Analysis II : Homogeneous Spaces, Representations and Special Functions

Sprache: Englisch

Verlag: Springer Spektrum, 2010

3642081266 / 9783642081262

Serie: Buch 33 von 47 - Encyclopaedia of Mathematical Sciences

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - At first only elementary functions were studied in mathematical analysis. Then new functions were introduced to evaluate integrals. They were named special functions: integral sine, logarithms, the exponential function, the prob ability integral and so on. Elliptic integrals proved to be the most important. They are connected with rectification of arcs of certain curves. The remarkable idea of Abel to replace these integrals by the corresponding inverse functions led to the creation of the theory of elliptic functions. They are doubly periodic functions of a complex variable. This periodicity has led to consideration of the lattice of periods and to linear-fractional trans formations of the complex plane which leave this lattice invariant. The group of these transformations is isomorphic to the quotient group of the group 8L(2, Z) of unimodular matrices of the second order with integral elements with respect to its center. Investigation of properties of elliptic functions led to the study of automorphic functions and forms. This gave the first connec tion between the theory of groups and this important class of functions. The further development of the theory of automorphic functions was related to geometric concepts connected with the fact that the group of linear-fractional transformations with real elements can be realized as the group of motions of th the Lobachevskij plane. We also note that at the beginning of the 19 century Gauss used the group 8L(2, Z) in his papers on the theory of indeterminate quadratic forms. …

Bestandsnummer des Verkäufers 9783642081262

Titel
Representation Theory and Noncommutative Harmonic Analysis II : Homogeneous Spaces, Representations and Special Functions
Autor
A. A. Kirillov
Verlag
Springer Spektrum
Erscheinungsjahr
2010
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
3642081266
ISBN-13
9783642081262
Artikelgewicht
429 Gramm
Abmessungen
235x155x16 mm
Serie
Buch 33 von 47: Encyclopaedia of Mathematical Sciences

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