Neuware -'Alle Einsender haben es vers�umt zu erkl�ren, wie so zahlreiche richtige Lehrs�tze aus einer widerspruchsvollen Voraussetzung her geleitet werden k�nnen, wie es die einer unendlichen Gr��e ist. Alle haben sie mehr oder weniger die erforderten [Qualit�ten der] Ein fachheit und Klarheit und �ber allem der Strenge au�er acht ge lassen. Die meisten von ihnen haben nicht einmal gesehen, da� das gesuchte Prinzip nicht auf den Infinitesimalkalk�l beschr�nkt sein sollte, sondern auf Algebra und auf Geometrie, wie sie in der Weise der Alten gehandhabt wird, auszudehnen war. Nach Ansicht der Akademie ist daher die Frage nicht in vollem Umfang gel�st. '2 Heute, im Abstand von zwei Jahrhunderten sehen wir, da� diese Preisaufgabe der Akademie die Qualit�t einer Forschungsaufgabe f�r viele Generationen hatte - und da� sie nach den Ma�st�ben der Akademie bis auf den heutigen Tag nicht gel�st ist - vielleicht, weil sie in dieser Form tats�chlich unl�sbar ist. Gefragt wurde nach einem einzigen Mathematischen Prinzip des Unendlichen, welches, ohne widerspruchsvoll zu sein, hinreicht, s�mtliche wahren mathema tischen Lehrs�tze in einfacher, klarer und strenger Weise zu deduzieren - und zwar in allen mathematischen Gebieten (ausdr�cklich genannt wurden neben der Infinitesimalrechnung die Geometrie und die Algebra). In heutiger Sicht unerf�llbar scheint jedenfalls die Forderung der Einzigkeit; Es ist bisher nicht zu sehen, wie ein einziges solches Prinzip f�r die gesamte Mathematik formulierbar sein k�nnte. Die Entwicklung der Geometrie im fr�hen 19. Jahrhundert verlief noch am ehesten in den von der Preisaufgabe gew�nschten Bahnen.Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin 264 pp. Deutsch.

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Bibliografische Details

Titel: Rechnen mit dem Unendlichen
Verlag: Birkh�user Basel, Springer Basel Aug 2014
Erscheinungsjahr: 2014
Sprache: Deutsch
ISBN-10: 3034852436
ISBN-13: 9783034852432
Einband: Taschenbuch
Zustand: Neu
Abmessungen: Breite: 244 mm, H�he: 170 mm, Tiefe: 15 mm
Gewicht: 462 Gramm

�ber diesen Titel

Inhaltsangabe

"Alle Einsender haben es vers�umt zu erkl�ren, wie so zahlreiche richtige Lehrs�tze aus einer widerspruchsvollen Voraussetzung her� geleitet werden k�nnen, wie es die einer unendlichen Gr��e ist. Alle haben sie mehr oder weniger die erforderten [Qualit�ten der] Ein� fachheit und Klarheit und �ber allem der Strenge au�er acht ge� lassen. Die meisten von ihnen haben nicht einmal gesehen, da� das gesuchte Prinzip nicht auf den Infinitesimalkalk�l beschr�nkt sein sollte, sondern auf Algebra und auf Geometrie, wie sie in der Weise der Alten gehandhabt wird, auszudehnen war. Nach Ansicht der Akademie ist daher die Frage nicht in vollem Umfang gel�st. "2 Heute, im Abstand von zwei Jahrhunderten sehen wir, da� diese Preisaufgabe der Akademie die Qualit�t einer Forschungsaufgabe f�r viele Generationen hatte - und da� sie nach den Ma�st�ben der Akademie bis auf den heutigen Tag nicht gel�st ist - vielleicht, weil sie in dieser Form tats�chlich unl�sbar ist. Gefragt wurde nach einem einzigen Mathematischen Prinzip des Unendlichen, welches, ohne widerspruchsvoll zu sein, hinreicht, s�mtliche wahren mathema� tischen Lehrs�tze in einfacher, klarer und strenger Weise zu deduzieren - und zwar in allen mathematischen Gebieten (ausdr�cklich genannt wurden neben der Infinitesimalrechnung die Geometrie und die Algebra). In heutiger Sicht unerf�llbar scheint jedenfalls die Forderung der Einzigkeit; Es ist bisher nicht zu sehen, wie ein einziges solches Prinzip f�r die gesamte Mathematik formulierbar sein k�nnte. Die Entwicklung der Geometrie im fr�hen 19. Jahrhundert verlief noch am ehesten in den von der Preisaufgabe gew�nschten Bahnen.

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