Ramified Integrals, Singularities and Lacunas

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, 2012

9401040958 / 9789401040952

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Many special functions occuring in physics and partial differential equations can be represented by integral transformatIons: the fundamental solutions of many PDE's, Newton-Coulomb potentials, hypergeometric functions, Feynman integrals, initial data of (inverse) tomography problems, etc. The general picture of such transfor mations is as follows. There is an analytic fibre bundle E --+ T, a differential form w on E, whose restrictions on the fibres are closed, and a family of cycles in these fibres, parametrized by the points of T and depending continuously on these points. Then the integral of the form w along these cycles is a function on the base. The analytic properties of such functions depend on the monodromy action, i.e., on the natural action of the fundamental group of the base in the homology of the fibre: this action on the integration cycles defines the ramification of the analytic continuation of our function. The study of this action (which is a purely topological problem) can answer questions about the analytic behaviour of the integral function, for instance, is this function single-valued or at least algebraic, what are the singular points of this function, and what is its asymptotics close to these points. In this book, we study such analytic properties of three famous classes of func tions: the volume functions, which appear in the Archimedes-Newton problem on in tegrable bodies; the Newton-Coulomb potentials, and the Green functions of hyperbolic equations (studied, in particular, in the Hada mard-Petrovskii-Atiyah-Bott-Garding lacuna theory).…

Bestandsnummer des Verkäufers 9789401040952

Titel
Ramified Integrals, Singularities and Lacunas
Autor
V. A. Vassiliev
Verlag
Springer
Erscheinungsjahr
2012
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
9401040958
ISBN-13
9789401040952
Artikelgewicht
508 Gramm
Abmessungen
240x160x18 mm

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