Neuware -Although the rst decades of the 20th century saw some strong debates on set theory and the foundation of mathematics, afterwards set theory has turned into a solid branch of mathematics, indeed, so solid, that it serves as the foundation of the whole building of mathematics. Later generations, honest to Hilbert�s dictum, �No one can chase us out of the paradise that Cantor has created for us� proved countless deep and interesting theorems and also applied the methods of set theory to various problems in algebra, topology, in nitary combinatorics, and real analysis. The invention of forcing produced a powerful, technically sophisticated tool for solving unsolvable problems. Still, most results of the pre-Cohen era can be digested with just the knowledge of a commonsense introduction to the topic. And it is a worthy e ort, here we refer not just to usefulness, but, rst and foremost, to mathematical beauty. In this volume we o er a collection of various problems in set theory. Most of classical set theory is covered, classical in the sense that independence methods are not used, but classical also in the sense that most results come fromtheperiod,say,1920�1970.Manyproblemsarealsorelatedtoother elds of mathematics such as algebra, combinatorics, topology, and real analysis. We do not concentrate on the axiomatic framework, although some - pects, such as the axiom of foundation or the role � of the axiom of choice, are elaborated.Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg 528 pp. Englisch.

Bestandsnummer des Verk�ufers 9780387302935

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Bibliografische Details

Titel: Problems and Theorems in Classical Set Theory
Verlag: Springer New York, Springer New York Mai 2006
Erscheinungsjahr: 2006
Sprache: Englisch
ISBN-10: 038730293X
ISBN-13: 9780387302935
Einband: Buch
Zustand: Neu
Abmessungen: Breite: 241 mm, H�he: 160 mm, Tiefe: 33 mm
Gewicht: 951 Gramm

�ber diesen Titel

Inhaltsangabe

Although the ?rst decades of the 20th century saw some strong debates on set theory and the foundation of mathematics, afterwards set theory has turned into a solid branch of mathematics, indeed, so solid, that it serves as the foundation of the whole building of mathematics. Later generations, honest to Hilbert’s dictum, “No one can chase us out of the paradise that Cantor has created for us” proved countless deep and interesting theorems and also applied the methods of set theory to various problems in algebra, topology, in?nitary combinatorics, and real analysis. The invention of forcing produced a powerful, technically sophisticated tool for solving unsolvable problems. Still, most results of the pre-Cohen era can be digested with just the knowledge of a commonsense introduction to the topic. And it is a worthy e?ort, here we refer not just to usefulness, but, ?rst and foremost, to mathematical beauty. In this volume we o?er a collection of various problems in set theory. Most of classical set theory is covered, classical in the sense that independence methods are not used, but classical also in the sense that most results come fromtheperiod,say,1920–1970.Manyproblemsarealsorelatedtoother?elds of mathematics such as algebra, combinatorics, topology, and real analysis. We do not concentrate on the axiomatic framework, although some - pects, such as the axiom of foundation or the role ˆ of the axiom of choice, are elaborated.

Von der hinteren Coverseite

This is the first comprehensive collection of problems in set theory. Most of classical set theory is covered, classical in the sense that independence methods are not used, but classical also in the sense that most results come from the period between 1920-1970. Many problems are also related to other fields of mathematics such as algebra, combinatorics, topology and real analysis. The authors choose not to concentrate on the axiomatic framework, although some aspects are elaborated (axiom of foundation and the axiom of choice). Rather than using drill exercises, most problems are challenging and require work, wit, and inspiration. The problems are organized in a way that earlier problems help in the solution of later ones. For many problems, the authors trace the origin and provide proper references at the end of the solution.

The book follows a tradition of Hungarian mathematics started with P�lya-Szeg�'s problem book in analysis and continued withLov�sz' problem book in combinatorics. This is destined to become a classic, and will be an important resource for students and researchers.

P�ter Komj�th is a professor of mathematics at the E�tv�s L�r�nd University, Budapest. Vilmos Totik is a professor of mathematics at the University of South Florida, Tampa and University of Szeged.

��ber diesen Titel� kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.

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