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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - In 1842 the Belgian mathematician Eugène Charles Catalan asked whether 8 and 9 are the only consecutive pure powers of non-zero integers. 160 years after, the question was answered affirmatively by the Swiss mathematician of Romanian origin Preda Mihailescu. In other words, 32 - 23 = 1 is the only solution of the equation xp - yq = 1 in integers x, y, p, q with xy 0 and p, q 2.In this book we give a complete and (almost) self-contained exposition of Mihailescu's work, which must be understandable by a curious university student, not necessarily specializing in Number Theory. We assume a very modest background:a standard university course of algebra, including basic Galois theory, and working knowledge of basic algebraic number theory.
Bestandsnummer des Verkäufers 9783319362557
- Titel
- The Problem of Catalan
- Autor
- Yuri F. Bilu
- Verlag
- Springer
- Veröffentlichungsjahr
- 2016
- Zustand
- Neu
- Einband
- Taschenbuch
- Sprache
- Englisch
- ISBN-10
- 3319362550
- ISBN-13
- 9783319362557
- Artikelgewicht
- 400 Gramm
- Abmessungen
- 235x155x15 mm
In 1842 the Belgian mathematician Eugène Charles Catalan asked whether 8 and 9 are the only consecutive pure powers of non-zero integers. 160 years after, the question was answered affirmatively by the Swiss mathematician of Romanian origin Preda Mihăilescu. In other words, 32 – 23 = 1 is the only solution of the equation xp – yq = 1 in integers x, y, p, q with xy ≠ 0 and p, q ≥ 2.
In this book we give a complete and (almost) self-contained exposition of Mihăilescu’s work, which must be understandable by a curious university student, not necessarily specializing in Number Theory. We assume a very modest background:a standard university course of algebra, including basic Galois theory, and working knowledge of basic algebraic number theory.
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In 1842 the Belgian mathematician Eugène Charles Catalan asked whether 8 and 9 are the only consecutive pure powers of non-zero integers. 160 years after, the question was answered affirmatively by the Swiss mathematician of Romanian origin Preda Mihăilescu.
In this book we give a complete and (almost) self-contained exposition of Mihăilescu’s work, which must be understandable by a curious university student, not necessarily specializing in Number Theory. We assume very modest background: a standard university course of algebra, including basic Galois theory, and working knowledge of basic algebraic number theory.
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