Probability is an area of mathematics of tremendous contemporary importance across all aspects of human endeavour. This book is a compact account of the basic features of probability and random processes at the level of first and second year mathematics undergraduates and Masters' students in cognate fields. It is suitable for a first course in probability, plus a follow-up course in random processes including Markov chains.

A special feature is the authors' attention to rigorous mathematics: not everything is rigorous, but the need for rigour is explained at difficult junctures. The text is enriched by simple exercises, together with problems (with very brief hints) many of which are taken from final examinations at Cambridge and Oxford.

The first eight chapters form a course in basic probability, being an account of events, random variables, and distributions - discrete and continuous random variables are treated separately - together with simple versions of the law of large numbers and the central limit theorem. There is an account of moment generating functions and their applications. The following three chapters are about branching processes, random walks, and continuous-time random processes such as the Poisson process. The final chapter is a fairly extensive account of Markov chains in discrete time.

This second edition develops the success of the first edition through an updated presentation, the extensive new chapter on Markov chains, and a number of new sections to ensure comprehensive coverage of the syllabi at major universities.

�ber die Autorin bzw. den Autor

Geoffrey Grimmett is Professor of Mathematical Statistics at the University of Cambridge and Master of Downing College, Cambridge. His research interests lie in disordered physical systems, including percolation and related processes. He has written numerous research articles in probability theory and statistical mechanics, as well as three research books and two successful textbooks on probability and random processes at the undergraduate and postgraduate levels.

Dominic Welsh is Professor Emeritus of Mathematics at the University of Oxford and Emeritus fellow of Merton College, Oxford. He held the John von Neumann Professorship at Bonn in 1990-91, and was appointed Professor of Mathematics at Oxford in 1993. His research interests include combinatorics and complexity theory, and he has written more than a hundred papers in these areas. He retired from Oxford University in 2005, and has since then held visiting positions in New Zealand and Barcelona.

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Sie haben das Recht, binnen vierzehn Tagen ohne Angabe von Gr�nden diesen Vertrag zu widerrufen.

Die Widerrufsfrist betr�gt vierzehn Tage ab dem Tag, an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht der Bef�rderer ist, die letzte Ware oder die letzte Teilsendung bzw. das letzte St�ck in Besitz genommen haben bzw. hat.

Um Ihr Widerrufsrecht auszu�ben, m�ssen Sie uns, Speedy Hen, 100 Chiltern Court, 188 Baker Street, NW1 5SX, London, United Kingdom, 44 08452419973, mittels einer eindeutigen Erkl�rung (z.B. ein mit der Post versandter Brief, Telefax oder E-Mail) �ber Ihren Entschluss, diesen Vertrag zu widerrufen, informieren. Sie k�nnen daf�r das beigef�gte Muster-Widerrufsformular verwenden, das jedoch nicht vorgeschrieben ist. Sie k�nnen auch eine andere eindeutige Erkl�rung auf der Webseite "Meine Bestellungen" in Ihrem "Nutzerkonto" elektronisch ausf�llen und �bermitteln. Machen Sie von dieser M�glichkeit Gebrauch, so werden wir Ihnen unverz�glich (z. B. per E-Mail) eine Best�tigung �ber den Eingang eines solchen Widerrufs �bermitteln. Zur Wahrung der Widerrufsfrist reicht es aus, dass Sie die Mitteilung �ber die Aus�bung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden.

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Wenn Sie diesen Vertrag widerrufen, haben wir Ihnen alle Zahlungen, die wir von Ihnen erhalten haben, einschlie�lich der Lieferkosten (mit Ausnahme der zus�tzlichen Kosten, die sich daraus ergeben, dass Sie eine andere Art der Lieferung als die von uns angebotene, g�nstigste Standardlieferung gew�hlt haben), unverz�glich und sp�testens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag zur�ckzuzahlen, an dem die Mitteilung �ber Ihren Widerruf dieses Vertrags bei uns eingegangen ist. F�r diese R�ckzahlung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie bei der urspr�nglichen Transaktion eingesetzt haben, es sei denn, mit Ihnen wurde ausdr�cklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen wegen dieser R�ckzahlung Entgelte berechnet. Wir k�nnen die R�ckzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zur�ckerhalten haben oder bis Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zur�ckgesandt haben, je nachdem, welches der fr�here Zeitpunkt ist. Sie haben die Waren unverz�glich und in jedem Fall sp�testens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag, an dem Sie uns �ber den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an Speedy Hen, SpeedyHen Returns, Po Box 48, BN23 6WB, Westham, United Kingdom, 44 08452419973, zur�ckzusenden oder zu �bergeben. Die Frist ist gewahrt, wenn Sie die Waren vor Ablauf der Frist von vierzehn Tagen absenden.

Sie tragen die unmittelbaren Kosten der R�cksendung der Waren. Sie m�ssen f�r einen etwaigen Wertverlust der Waren nur aufkommen, wenn dieser Wertverlust auf einen zur Pr�fung der Beschaffenheit, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren nicht notwendigen Umgang mit ihnen zur�ckzuf�hren ist.

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