Oracle Inequalities in Empirical Risk Minimization and Sparse Recovery Problems : �cole d��t� de Probabilit�s de Saint-Flour XXXVIII-2008

Vladimir Koltchinskii

ISBN 10: 3642221467 ISBN 13: 9783642221460

Verlag: Springer Berlin Heidelberg, 2011

Sprache: Englisch

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Bibliografische Details

Titel

Oracle Inequalities in Empirical Risk Minimization and Sparse Recovery Problems : �cole d��t� de Probabilit�s de Saint-Flour XXXVIII-2008

Verlag

Springer Berlin Heidelberg

Erscheinungsjahr

2011

Sprache

Englisch

ISBN-10

3642221467

ISBN-13

9783642221460

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Softcover

Zustand

Sehr gut

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�ber diesen Titel

Inhaltsangabe

The purpose of these lecture notes is to provide an introduction to the general theory of empirical risk minimization with an emphasis on excess risk bounds and oracle inequalities in penalized problems. In recent years, there have been new developments in this area motivated by the study of new classes of methods in machine learning such as large margin classification methods (boosting, kernel machines). The main probabilistic tools involved in the analysis of these problems are concentration and deviation inequalities by Talagrand along with other methods of empirical processes theory (symmetrization inequalities, contraction inequality for Rademacher sums, entropy and generic chaining bounds). Sparse recovery based on l_1-type penalization and low rank matrix recovery based on the nuclear norm penalization are other active areas of research, where the main problems can be stated in the framework of penalized empirical risk minimization, and concentration inequalities and empirical processes tools have proved to be very useful.

�ber die Autorin bzw. den Autor

Charlotte y Peter Fiell son dos autoridades en historia, teor�a y cr�tica del dise�o y han escrito m�s de sesenta libros sobre la materia, muchos de los cuales se han convertido en �xitos de ventas. Tambi�n han impartido conferencias y cursos como profesores invitados, han comisariado exposiciones y asesorado a fabricantes, museos, salas de subastas y grandes coleccionistas privados de todo el mundo. Los Fiell han escrito numerosos libros para TASCHEN, entre los que se incluyen 1000 Chairs, Dise�o del siglo XX, El dise�o industrial de la A a la Z, Scandinavian Design y Dise�o del siglo XXI.

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