Numerical Integration of Stochastic Differential Equations

G. N. Milstein

ISBN 10: 079233213X ISBN 13: 9780792332138

Verlag: Springer Netherlands, 1994

Sprache: Englisch

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Bibliografische Details

Titel

Numerical Integration of Stochastic Differential Equations

Verlag

Springer Netherlands

Ver�ffentlichungsdatum

1994

Sprache

Englisch

ISBN-10

079233213X

ISBN-13

9780792332138

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Hardcover

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Sehr gut

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Inhaltsangabe

U sing stochastic differential equations we can successfully model systems that func� tion in the presence of random perturbations. Such systems are among the basic objects of modern control theory. However, the very importance acquired by stochas� tic differential equations lies, to a large extent, in the strong connections they have with the equations of mathematical physics. It is well known that problems in math� ematical physics involve 'damned dimensions', of ten leading to severe difficulties in solving boundary value problems. A way out is provided by stochastic equations, the solutions of which of ten come about as characteristics. In its simplest form, the method of characteristics is as follows. Consider a system of n ordinary differential equations dX = a(X) dt. (O.l ) Let Xx(t) be the solution of this system satisfying the initial condition Xx(O) = x. For an arbitrary continuously differentiable function u(x) we then have: (0.2) u(Xx(t)) - u(x) = j (a(Xx(t)), ~~ (Xx(t))) dt.

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