Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - U sing stochastic differential equations we can successfully model systems that func tion in the presence of random perturbations. Such systems are among the basic objects of modern control theory. However, the very importance acquired by stochas tic differential equations lies, to a large extent, in the strong connections they have with the equations of mathematical physics. It is well known that problems in math ematical physics involve 'damned dimensions', of ten leading to severe difficulties in solving boundary value problems. A way out is provided by stochastic equations, the solutions of which of ten come about as characteristics. In its simplest form, the method of characteristics is as follows. Consider a system of n ordinary differential equations dX = a(X) dt. (O.l ) Let Xx(t) be the solution of this system satisfying the initial condition Xx(O) = x. For an arbitrary continuously differentiable function u(x) we then have: (0.2) u(Xx(t)) - u(x) = j (a(Xx(t)), ~~ (Xx(t))) dt.

Bestandsnummer des Verk�ufers 9780792332138

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Bibliografische Details

Titel: Numerical Integration of Stochastic Differential Equations
Verlag: Springer Netherlands, Springer Netherlands
Ver�ffentlichungsdatum: 1994
Sprache: Englisch
ISBN-10: 079233213X
ISBN-13: 9780792332138
Bindung: Buch
Zustand: Neu

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Inhaltsangabe

U sing stochastic differential equations we can successfully model systems that func� tion in the presence of random perturbations. Such systems are among the basic objects of modern control theory. However, the very importance acquired by stochas� tic differential equations lies, to a large extent, in the strong connections they have with the equations of mathematical physics. It is well known that problems in math� ematical physics involve 'damned dimensions', of ten leading to severe difficulties in solving boundary value problems. A way out is provided by stochastic equations, the solutions of which of ten come about as characteristics. In its simplest form, the method of characteristics is as follows. Consider a system of n ordinary differential equations dX = a(X) dt. (O.l ) Let Xx(t) be the solution of this system satisfying the initial condition Xx(O) = x. For an arbitrary continuously differentiable function u(x) we then have: (0.2) u(Xx(t)) - u(x) = j (a(Xx(t)), ~~ (Xx(t))) dt.

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