Numerical Approximations of Stochastic Maxwell Equations: Via Structure-Preserving Algorithms Chuchu Chen, Jialin Hong, Lihai Ji
Sprache: Englisch
Verlag: SPRINGER NATURE, 2023
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- Titel
- Numerical Approximations of Stochastic Maxwell Equations: Via Structure-Preserving Algorithms Chuchu Chen, Jialin Hong, Lihai Ji
- Autor
- Chuchu Chen, Jialin Hong, Lihai Ji
- Verlag
- SPRINGER NATURE
- Veröffentlichungsjahr
- 2023
- Zustand
- gut
- Einband
- Softcover
- Sprache
- Englisch
- ISBN-10
- 981996685X
- ISBN-13
- 9789819966851
- Ausgabe
- 2023.
- Artikelgewicht
- 2.000 Gramm
The stochastic Maxwell equations play an essential role in many fields, including fluctuational electrodynamics, statistical radiophysics, integrated circuits, and stochastic inverse problems.
This book provides some recent advances in the investigation of numerical approximations of the stochastic Maxwell equations via structure-preserving algorithms. It presents an accessible overview of the construction and analysis of structure-preserving algorithms with an emphasis on the preservation of geometric structures, physical properties, and asymptotic behaviors of the stochastic Maxwell equations. A friendly introduction to the simulation of the stochastic Maxwell equations with some structure-preserving algorithms is provided using MATLAB for the reader’s convenience.
The objects considered in this book are related to several fascinating mathematical fields: numerical analysis, stochastic analysis, (multi-)symplectic geometry, large deviations principle, ergodic theory, partial differential equation, probability theory, etc. This book will appeal to researchers who are interested in these topics.
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Über die Autorin bzw. den Autor
Chuchu Chen is an associate professor at the Chinese Academy of Sciences. She obtained her Ph.D. in 2015 at the Chinese Academy of Sciences. Her research interest is in the numerical analysis of stochastic partial differential equations, especially in the structure-preserving algorithms for stochastic Hamiltonian PDEs including the stochastic Maxwell equations and the stochastic Schrödinger equation, the analysis of the long-time dynamical behaviors including the ergodicity and intermittency of stochastic numerical methods, the influence of numerical discretizations on the statistical properties like the hitting probability and density function of stochastic PDEs.
Jialin Hong is a professor at the Chinese Academy of Sciences. He obtained his Ph.D. in 1994 at Jilin University. He works in various directions including structure-preserving algorithms for dynamical systems involving symplectic and multi-symplectic methods for Hamiltonian ODEs andPDEs, Lie group methods and applications, numerical dynamics including chaos, bifurcations for discrete systems, numerical methods for stochastic ordinary differential systems, stochastic partial differential equations, and backward stochastic differential equations, almost periodic dynamical systems, and ergodic theory.
Lihai Ji is an associate professor at the Institute of Applied Physics and Computational Mathematics. He obtained his Ph.D. in 2013 at the Chinese Academy of Sciences. He works in stochastic partial differential equations and their numerical algorithms. He has been investigating the construction and analysis of various energy-preserving algorithms, positive-preserving algorithms, stochastic symplectic and multi-symplectic algorithms for the stochastic Lotka–Volterra model and stochastic Hamiltonian PDEs including the stochastic Maxwell equations, the stochastic Schrödinger equation, and the coupled stochastic Schrödinger equation.
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Die Widerrufsfrist beträgt 14 Tage ab dem Tag, an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht der Transporteur ist, die letzte Ware oder den letzten Posten oder das letzte Exemplar in Besitz genommen hat.
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Wir können einen Abzug von der Rückerstattung für den Wertverlust der gelieferten Waren vornehmen, wenn der Verlust auf eine unnötige Behandlung durch Sie zurückzuführen ist.
Wir werden die Rückerstattung unverzüglich und nicht später als 14 Tage nach dem Tag vornehmen, an dem wir über Ihre Entscheidung, diesen Vertrag zu widerrufen, informiert wurden.
Für die Rückerstattung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie für die ursprüngliche Transaktion verwendet haben, es sei denn, Sie haben ausdrücklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen aufgrund einer solchen Rückerstattung Gebühren berechnet.
Wir können die Rückzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zurückerhalten haben oder Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zurückgesandt haben, je nachdem, was eher eintritt.
Sie müssen die Waren unverzüglich und in jedem Fall spätestens 14 Tage ab dem Tag, an dem Sie uns über den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an BUCHSERVICE / ANTIQUARIAT Lars Lutzer, Wahlstedt, Germany, zurücksenden oder übergeben. Die Frist ist eingehalten, wenn Sie die Ware vor Ablauf der Frist von 14 Tagen zurücksenden. Sie müssen die direkten Kosten der Rücksendung der Waren tragen. Sie haften nur für einen etwaigen Wertverlust der Waren, der auf eine Behandlung zurückzuführen ist, die nicht zur Prüfung der Art, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren erforderlich ist.
Ausnahmen vom Widerrufsrecht
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Widerrufsrecht für Verbraucher
Verbrauchern steht ein Widerrufsrecht nach folgender Maßgabe zu, wobei Verbraucher jede natürliche Person ist, die ein Rechtsgeschäft zu Zwecken abschließt, die überwiegend weder ihrer gewerblichen noch ihrer selbständigen beruflichen Tätigkeit zugerechnet werden können:
Widerrufsbelehrung
Widerrufsrecht
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Zur Wahrung der Widerrufsfrist reicht es aus, dass Sie die Mitteilung über die Ausübung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden.
Folgen des Widerrufs
Wenn Sie diesen Vertrag widerrufen, haben wir Ihnen alle Zahlungen, die wir von Ihnen erhalten haben, einschließlich der Lieferkosten (mit Ausnahme der zusätzlichen Kosten, die sich daraus ergeben, dass Sie eine andere Art der Lieferung als die von uns angebotene, günstigste Standardlieferung gewählt haben), unverzüglich und spätestens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag zurückzuzahlen, an dem die Mitteilung über Ihren Widerruf dieses Vertrags bei uns eingegangen ist. Für diese Rückzahlung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie bei der ursprünglichen Transaktion eingesetzt haben, es sei denn, mit Ihnen wurde ausdrücklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen wegen dieser Rückzahlung Entgelte berechnet.
Wir können die Rückzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zurückerhalten haben oder bis Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zurückgesandt haben, je nachdem, welches der frühere Zeitpunkt ist.
Sie haben die Waren unverzüglich und in jedem Fall spätestens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag, an dem Sie uns über den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an uns zurückzusenden oder zu übergeben. Die Frist ist gewahrt, wenn Sie die Waren vor Ablauf der Frist von vierzehn Tagen absenden. Sie tragen die unmittelbaren Kosten der Rücksendung der Waren.
Sie müssen für einen etwaigen Wertverlust der Waren nur aufkommen, wenn dieser Wertverlust auf einen zur Prüfung der Beschaffenheit, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren nicht notwendigen Umgang mit ihnen zurückzuführen ist.
Die Europäische Kommission stellt eine Plattform zur Online-Streitbeilegung (OS) bereit, die Sie hier finden: http://ec.europa.eu/consumers/odr