Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Aufgrund der herausragenden Bedeutung der Spektraltheorie linearer Operatoren in vielen Bereichen der Mathematik und Physik ist es nicht verwunderlich, dass verschiedene Versuche unternommen wurden, Spektren auch f�r nichtlineare Operatoren zu definieren und zu untersuchen. Dieses Buch bietet eine umfassende und in sich abgeschlossene Behandlung der Theorie, Methoden und Anwendungen der nichtlinearen Spektraltheorie. Im ersten Kapitel wird eine kurze Wiederholung der Definition und Eigenschaften des Spektrums und verschiedener Subspektren f�r gebundene lineare Operatoren vorgenommen. Im Anschluss werden einige numerische Eigenschaften f�r nichtlineare Operatoren eingef�hrt, die f�r die Beschreibung der Operatorenklassen n�tzlich sind, f�r die eine Spektraltheorie existiert. Da Spektralwerte eng mit den L�sbarkeitsresultaten f�r Operatorengleichungen zusammenh�ngen, werden verschiedene Bedingungen f�r die lokale oder globale Invertierbarkeit eines nichtlinearen Operators im dritten Kapitel aufgestellt. Die folgenden zwei Kapitel betreffen Spektren f�r bestimmte Klassen von stetigen, Lipschitz-stetigen und Differentialoperatoren. Diese Spektren passen jedoch einfach die entsprechenden Definitionen der linearen Theorie an, was ihre Anwendbarkeit in gewisser Weise einschr�nkt. Andere Spektren, die auf eine vollst�ndig unterschiedliche Weise definiert werden, jedoch n�tzliche Anwendungsm�glichkeiten aufzuweisen scheinen, werden in den folgenden vier Kapiteln definiert und untersucht. Die restlichen drei Kapitel sind mehr auf die Anwendung ausgerichtet und behandeln nichtlineare Eigenwertprobleme, numerische Bereiche und ausgew�hlte Anwendungen f�r nichtlineare Probleme. Die einzigen Voraussetzungen f�r das Verst�ndnis dieses Buchs sind gewisse Vorkenntnisse in Funktionsanalyse und Operatorentheorie. Es ist f�r Nicht-Fachleute gedacht, die einen �berblick �ber die Entwicklung der Spektraltheorie f�r nichtlineare Operatoren in den letzten 30 Jahren sowie einen kurzen Abriss �ber die verschiedenen Richtungen, in die sich die Forschung derzeit bewegt, erhalten m�chten.

Bestandsnummer des Verk�ufers 9783110181432

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Bibliografische Details

Titel: Nonlinear Spectral Theory
Verlag: De Gruyter
Erscheinungsjahr: 2004
Sprache: Englisch
ISBN-10: 3110181436
ISBN-13: 9783110181432
Einband: Buch
Zustand: Neu
Abmessungen: Breite: 246 mm, H�he: 175 mm, Tiefe: 28 mm
Gewicht: 888 Gramm

�ber diesen Titel

Inhaltsangabe

In view of the eminent importance of spectral theory of linear operators in many fields of mathematics and physics, it is not surprising that various attempts have been made to define and study spectra also for nonlinear operators. This book provides a comprehensive and self-contained treatment of the theory, methods, and applications of nonlinear spectral theory. The first chapter briefly recalls the definition and properties of the spectrum and several subspectra for bounded linear operators. Then some numerical characteristics for nonlinear operators are introduced which are useful for describing those classes of operators for which there exists a spectral theory. Since spectral values are closely related to solvability results for operator equations, various conditions for the local or global invertibility of a nonlinear operator are collected in the third chapter. The following two chapters are concerned with spectra for certain classes of continuous, Lipschitz continuous, or differentiable operators. These spectra, however, simply adapt the corresponding definitions from the linear theory which somehow restricts their applicability. Other spectra which are defined in a completely different way, but seem to have useful applications, are defined and studied in the following four chapters. The remaining three chapters are more application-oriented and deal with nonlinear eigenvalue problems, numerical ranges, and selected applications to nonlinear problems. The only prerequisite for understanding this book is a modest background in functional analysis and operator theory. It is addressed to non-specialists who want to get an idea of the development of spectral theory for nonlinear operators in the last 30 years, as well as a glimpse of the diversity of the directions in which current research is moving.

�ber die Autorin bzw. den Autor

J�rgen Appell is Professor at the Mathematics Institute of the University of W�rzburg, Germany.

Espedito De Pascale is Professor at the Mathematics Department of the University of Calabria, Italy.

Alfonso Vignoli is Professor at the Mathematics Department of the University of Rome, Italy.

��ber diesen Titel� kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.

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