New Approaches to Circle Packing in a Square: With Program Codes (Springer Optimization and Its Applications, 6).
Sprache: Englisch
Verlag: Springer., 2007
Serie: Buch 5 von 176 - Springer Optimization and Its Applications
- Hardcover
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2007th ed. 16 x 23 cm. 252 pages. Hardcover. Versand aus Deutschland / We dispatch from Germany via Air Mail. Einband bestoßen, daher Mängelexemplar gestempelt, sonst sehr guter Zustand. Imperfect copy due to slightly bumped cover, apart from this in very good condition. Stamped. Sprache: Englisch.
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- Titel
- New Approaches to Circle Packing in a Square: With Program Codes (Springer Optimization and Its Applications, 6).
- Autor
- Szabà , Pà ter Gábor/Markà t, Mihaly Csaba/Csendes, Tibor/Specht, Eckard/Casado, Leocadio G./GarcÃa, Inmaculada
- Verlag
- Springer.
- Erscheinungsjahr
- 2007
- Einband
- Hardcover
- Sprache
- Englisch
- ISBN-10
- 0387456732
- ISBN-13
- 9780387456737
- Artikelgewicht
- 1 Gramm
- Serie
- Buch 5 von 176: Springer Optimization and Its Applications
- Verkäuferkataloge
- Varia
In one sense, the problem of finding the densest packing of congruent circles in a square is easy to understand. But on closer inspection, this problem reveals itself to be an interesting challenge of discrete and computational geometry with all its surprising structural forms and regularities. This book summarizes results achieved in solving the circle packing problem over the past few years, providing the reader with a comprehensive view of both theoretical and computational achievements. Typically illustrations of problem solutions are shown, elegantly displaying the results obtained.
Beyond the theoretically challenging character of the problem, the solution methods developed in the book also have many practical applications.
Since the codes can be worked with directly, they will enable the reader to improve on them and solve problem instances that still remain challenging, or to use them as a starting point for solving related application problems.
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Von der hinteren Coverseite
In one sense, the problem of finding the densest packing of congruent circles in a square is easy to understand: it is a matter of positioning a given number of equal circles in such a way that the circles fit fully in a square without overlapping. But on closer inspection, this problem reveals itself to be an interesting challenge of discrete and computational geometry with all its surprising structural forms and regularities. As the number of circles to be packed increases, solving a circle packing problem rapidly becomes rather difficult. To give an example of the difficulty of some problems, consider that in several cases there even exists a circle in an optimal packing that can be moved slightly while retaining the optimality. Such free circles (or "rattles”) mean that there exist not only a continuum of optimal solutions, but the measure of the set of optimal solutions is positive! This book summarizes results achieved in solving the circle packing problem over the past few years, providing the reader with a comprehensive view of both theoretical and computational achievements. Typically illustrations of problem solutions are shown, elegantly displaying the results obtained.
Beyond the theoretically challenging character of the problem, the solution methods developed in the book also have many practical applications. Direct applications include cutting out congruent two-dimensional objects from an expensive material, or locating points within a square in such a way that the shortest distance between them is maximal. Circle packing problems are closely related to the "obnoxious facility location” problems, to the Tammes problem, and less closely related to the Kissing Number Problem. The emerging computational algorithms can also be helpful in other hard-to-solve optimization problems like molecule conformation.
The wider scientific community has already been involved in checking the codes and has helped in having the computational proofsaccepted. Since the codes can be worked with directly, they will enable the reader to improve on them and solve problem instances that still remain challenging, or to use them as a starting point for solving related application problems.
Audience
This book will appeal to those interested in discrete geometrical problems and their efficient solution techniques. Operations research and optimization experts will also find it worth reading as a case study of how the utilization of the problem structure and specialities made it possible to find verified solutions of previously hopeless high-dimensional nonlinear optimization problems with nonlinear constraints.
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Sie haben die Waren unverzüglich und in jedem Fall spätestens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag, an dem Sie uns über den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an ¿ uns oder an (hier sind gegebenenfalls der Name und die Anschrift der von Ihnen zur Entgegennahme der Waren ermächtigten Person einzufügen) zurückzusenden oder zu übergeben, Die Frist ist gewahrt, wenn Sie die Waren vor Ablauf der Frist von vierzehn Tagen absenden. Sie tragen die unmittelbaren Kosten der Rücksendung der Waren.
Sie müssen für einen etwaigen Wertverlust der Waren nur aufkommen, wenn dieser Wertverlust auf einen zur Prüfung der Beschaffenheit, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren nicht notwendigen Umfang mit Ihnen zurückzuführen ist.
Ende der Widerrufsbelehrung
Muster ¿ Widerrufsformular
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An (hier ist der Name, die Anschrift und gegebenenfalls die Telefaxnummer und E-Mail-Adresse des Unternehmers einzufügen)
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Bestelt am (*)/ erhalten am (*)
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Anschrift des/der Verbraucher(s)
Unterschrift des/der Verbraucher(s) (nur bei Mitteilung auf Papier)
Datum
(*) Unzutreffendes streichen.
Widerrufsrecht
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Informationen zum Widerrufsrecht
Gesetzliches Widerrufsrecht
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Wir können einen Abzug von der Rückerstattung für den Wertverlust der gelieferten Waren vornehmen, wenn der Verlust auf eine unnötige Behandlung durch Sie zurückzuführen ist.
Wir werden die Rückerstattung unverzüglich und nicht später als 14 Tage nach dem Tag vornehmen, an dem wir über Ihre Entscheidung, diesen Vertrag zu widerrufen, informiert wurden.
Für die Rückerstattung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie für die ursprüngliche Transaktion verwendet haben, es sei denn, Sie haben ausdrücklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen aufgrund einer solchen Rückerstattung Gebühren berechnet.
Wir können die Rückzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zurückerhalten haben oder Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zurückgesandt haben, je nachdem, was eher eintritt.
Sie müssen die Waren unverzüglich und in jedem Fall spätestens 14 Tage ab dem Tag, an dem Sie uns über den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an Universitätsbuchhandlung Herta Hold GmbH, Berlin, Germany, zurücksenden oder übergeben. Die Frist ist eingehalten, wenn Sie die Ware vor Ablauf der Frist von 14 Tagen zurücksenden. Sie müssen die direkten Kosten der Rücksendung der Waren tragen. Sie haften nur für einen etwaigen Wertverlust der Waren, der auf eine Behandlung zurückzuführen ist, die nicht zur Prüfung der Art, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren erforderlich ist.
Ausnahmen vom Widerrufsrecht
Das Widerrufsrecht gilt nicht für:
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Versandkosten
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