Methods for Solving Incorrectly Posed Problems

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, 1984

0387960597 / 9780387960593

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Some problems of mathematical physics and analysis can be formulated as the problem of solving the equation f EUR F, (1) Au = f, where A: DA C U + F is an operator with a non-empty domain of definition D , in a metric space U, with range in a metric space F. The metrics A on U and F will be denoted by P and P ' respectively. Relative u F to the twin spaces U and F, J. Hadamard P-06] gave the following defini tion of correctness: the problem (1) is said to be well-posed (correct, properly posed) if the following conditions are satisfied: (1) The range of the value Q of the operator A coincides with A F ('sol vabi li ty' condition); (2) The equality AU = AU for any u ,u EUR DA implies the I 2 l 2 equality u = u ('uniqueness' condition); l 2 (3) The inverse operator A-I is continuous on F ('stability' condition). Any reasonable mathematical formulation of a physical problem requires that conditions (1)-(3) be satisfied. That is why Hadamard postulated that any 'ill-posed' (improperly posed) problem, that is to say, one which does not satisfy conditions (1)-(3), is non-physical. Hadamard also gave the now classical example of an ill-posed problem, namely, the Cauchy problem for the Laplace equation.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9780387960593

Titel
Methods for Solving Incorrectly Posed Problems
Autor
V. A. Morozov
Verlag
Springer
Veröffentlichungsjahr
1984
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
0387960597
ISBN-13
9780387960593
Artikelgewicht
429 Gramm
Abmessungen
235x155x16 mm

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