The Mathematics of Logic: A Guide to Completeness Theorems and Their Applications

Richard Kaye

Verlag: Cambridge University Press, 2007
ISBN 10: 052170877X / ISBN 13: 9780521708777
Neu / Paperback / Anzahl: 1
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Beschreibung:

This undergraduate textbook covers the key material for a typical first course in logic, in particular presenting a full mathematical account of the most important result in logic, the Completeness Theorem for first-order logic. Looking at a series of interesting systems, increasing in complexity, then proving and discussing the Completeness Theorem for each, the author ensures that the number of new concepts to be absorbed at each stage is manageable, whilst providing lively mathematical applications throughout. Unfamiliar terminology is kept to a minimum, no background in formal set-theory is required, and the book contains proofs of all the required set theoretical results. The reader is taken on a journey starting with König's Lemma, and progressing via order relations, Zorn's Lemma, Boolean algebras, and propositional logic, to completeness and compactness of first-order logic. As applications of the work on first-order logic, two final chapters provide introductions to model theory and nonstandard analysis. • Lively mathematical examples and some unusual formal systems stimulate the reader from the very beginning • Suitable as an introduction to logic for students without any background in formal set theory • Supported by companion web-pages containing further material and exercises Contents Preface; How to read this book; 1. König’s lemma; 2. Posets and maximal elements; 3. Formal systems; 4. Deductions in posets; 5. Boolean algebras; 6. Propositional logic; 7. Valuations; 8. Filters and ideals; 9. First-order logic; 10. Completeness and compactness; 11. Model theory; 12. Nonstandard analysis; Bibliography; Index. Printed Pages: 216 with 4 line diagrams, 141 exercises, and 50 worked examples. Size: 150 x 230 Mm. Buchnummer des Verkäufers 020838

Über diesen Titel:

Inhaltsangabe: This undergraduate textbook covers the key material for a typical first course in logic, in particular presenting a full mathematical account of the most important result in logic, the Completeness Theorem for first-order logic. Looking at a series of interesting systems, increasing in complexity, then proving and discussing the Completeness Theorem for each, the author ensures that the number of new concepts to be absorbed at each stage is manageable, whilst providing lively mathematical applications throughout. Unfamiliar terminology is kept to a minimum, no background in formal set-theory is required, and the book contains proofs of all the required set theoretical results. The reader is taken on a journey starting with König's Lemma, and progressing via order relations, Zorn's Lemma, Boolean algebras, and propositional logic, to completeness and compactness of first-order logic. As applications of the work on first-order logic, two final chapters provide introductions to model theory and nonstandard analysis.

Book Description: Undergraduate textbook covering the key material for a typical first course in logic, including a full mathematical account of the most important result in logic, the Completeness Theorem for first-order logic. The author ensures that the number of new concepts at each stage is manageable, whilst providing lively mathematical applications throughout.

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Bibliografische Details

Titel: The Mathematics of Logic: A Guide to ...
Verlag: Cambridge University Press
Erscheinungsdatum: 2007
Einband: Paperback
Zustand: New
Auflage: First Edition.

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