Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models

Sprache: Englisch

Verlag: Cambridge University Press, 2021

110899413X / 9781108994132

Serie: Buch 44 von 64 - Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - In nonparametric and high-dimensional statistical models, the classical Gauss-Fisher-Le Cam theory of the optimality of maximum likelihood estimators and Bayesian posterior inference does not apply, and new foundations and ideas have been developed in the past several decades. This book gives a coherent account of the statistical theory in infinite-dimensional parameter spaces. The mathematical foundations include self-contained 'mini-courses' on the theory of Gaussian and empirical processes, approximation and wavelet theory, and the basic theory of function spaces. The theory of statistical inference in such models - hypothesis testing, estimation and confidence sets - is presented within the minimax paradigm of decision theory. This includes the basic theory of convolution kernel and projection estimation, but also Bayesian nonparametrics and nonparametric maximum likelihood estimation. In a final chapter the theory of adaptive inference in nonparametric models is developed, including Lepski's method, wavelet thresholding, and adaptive inference for self-similar functions. Winner of the 2017 PROSE Award for Mathematics.

Bestandsnummer des Verkäufers 9781108994132

Titel
Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models
Autor
Richard Nickl
Verlag
Cambridge University Press
Veröffentlichungsjahr
2021
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Englisch
ISBN-10
110899413X
ISBN-13
9781108994132
Artikelgewicht
1.304 Gramm
Abmessungen
254x178x38 mm
Serie
Buch 44 von 64: Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics

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