Shows how asymptotic methods, with the thickness as the small parameter, indeed provide a means of justifying two-dimensional plate theories. This book demonstrates that asymptotic methods can be used for justifying other lower-dimensional equations of elas.

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Bibliografische Details

Titel: MATHEMATICAL ELASTICITY
Verlag: ELSEVIER
Erscheinungsjahr: 1997
Sprache: Englisch
ISBN-10: 0444825703
ISBN-13: 9780444825704
Einband: Gebunden
Zustand: New

�ber diesen Titel

Inhaltsangabe

The objective of Volume II is to show how asymptotic methods, with the thickness as the small parameter, indeed provide a powerful means of justifying two-dimensional plate theories. More specifically, without any recourse to any a priori assumptions of a geometrical or mechanical nature, it is shown that in the linear case, the three-dimensional displacements, once properly scaled, converge in H1 towards a limit that satisfies the well-known two-dimensional equations of the linear Kirchhoff-Love theory; the convergence of stress is also established.In the nonlinear case, again after ad hoc scalings have been performed, it is shown that the leading term of a formal asymptotic expansion of the three-dimensional solution satisfies well-known two-dimensional equations, such as those of the nonlinear Kirchhoff-Love theory, or the von K�rm�n equations. Special attention is also given to the first convergence result obtained in this case, which leads to two-dimensional large deformation, frame-indifferent, nonlinear membrane theories. It is also demonstrated that asymptotic methods can likewise be used for justifying other lower-dimensional equations of elastic shallow shells, and the coupled pluri-dimensional equations of elastic multi-structures, i.e., structures with junctions. In each case, the existence, uniqueness or multiplicity, and regularity of solutions to the limit equations obtained in this fashion are also studied.

Cr�ticas

...It is an important work describing the justification of two-dimentional engineering theories of plates and shallow shells and should be purchased by university libraries.
Applied Mechanics Reviews, Vol.51, No.6

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letzte Aktualisierung: 23.10.2019

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