Lehrgang der höheren Mathematik Teil III/1 mit 3 Abbildungen / Band 3

Smirnow, Wladimir I.

Verlag: Berlin VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1967
Hardcover
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Beschreibung

24 cm 279 Seiten. Leineneinband ohne OU. guter Zustand, gebräunte Seiten, Einband leicht verblichen und teils leicht fleckig, (DE203). INHALT (auswahl): TEIL I.: Determinanten und die Auflösung von Gleichungssystemen : § 1. Die Determinante und ihre Eigenschaften (Definition der Determinante, Permutationen, Grundlegende Eigenschaften der Determinante, Berechnung von Determinanten, Der Multiplikationssatz für Determinanten., Rechteckige Schemata); § 2. Die Auflösung linearer Gleichungssysteme (Die CRAMERSche Regel, Der allgemeine Fall, Homogene Systeme, Linearformen., Der n-dimensionale Vektorraum, Das innere Produkt Geometrische Deutung homogener Systeme., Inhomogene Systeme, Die GRAMsche Determinante. Die HADAMARDsche Ungleichung, Systeme linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, Funktionaldeterminanten., Implizite Funktionen); . TEIL II. Lineare Transformationen und quadratische Formen: § 3. Lineare Transformationen. (Koordinatentransformation im dreidimensionalen Raum , Allgemeine lineare Transformationen des reellen dreidimensionalen Raumes, Kovariante und kontravariante affine Vektoren, Der Begriff des Tensors, Beispiele affin-orthogonaler Tensoren , Der «-dimensionale komplexe Raum, Elemente der Matrizenrechnung, Eigenwerte und die Transformation einer Matrix auf die kanonische Form, Unitäre und orthogonale Transformationen., Die CAUCHY-ScHWARzsche Ungleichung , Eigenschaften des inneren Produkts und der Norm, Das Orthogonalisierungsverfahren für Vektoren); § 4 Quadratische Formen: (Die Transformation einer quadratischen Form auf eine Summe von Quadraten; Mehrfache Wurzeln der charakteristischen Gleichung ., Klassifikation der quadratischen Formen, Die Formel von JACOBI, .Gleichzeitige Reduktion zweier quadratischer Formen auf eine Summe von Quadraten., Kleine Schwingungen, Extremaleigenschaften von Eigenwerten quadratischer Formen., Hermitesche Matrizen und hermitesche Formen., Vertauschbare hermitesche Matrizen, Umformung unitärer Matrizen auf Diagonalform, Projektionsmatrizen, Matrizenformen, Der unendlich-dimensionale Raum, Konvergenz von Vektoren, Vollständige Orthogonalsysteme, Lineare Abbildungen in unendlich vielen Veränderlichen., Der Funktionenraum., Der Zusammenhang zwischen dem Funktionenraum und dem Raum, Lineare ) . TEIL III. Elemente der Gruppentheorie und lineare Darstellungen von Gruppen. §5. Allgemeine Grundbegriffe der Gruppentheorie (Gruppen linearer Transformationen, Die Gruppen der regulären Polyeder., Die LORENZ-Transformation, Permutationen, Abstrakte Gruppen, Untergruppen., Klassen und Normalitäten, Isomorphe und homomorphe Gruppen, Stereographische Projektion., Die Gruppe der unitären Transformationen und die Bewegungsgruppe , Die allgemeine lineare Gruppe und die LORENTZ-Gruppe) § 6. Lineare Gruppendarstellungen (Darstellung von Gruppen durch lineare Transformatione, Grundlegende Sätze, Abelsche Gruppen nnd Darstellungen ersten Grades, Lineare Darstellungen der unitären Gruppe von zwei Veränderlichen, Lineare Darstellungen der Drehungsgruppe, Der Satz von der Einfachheit der Drehungsgruppe , Die LAPLACEsche Gleichung und die linearen Darstellungen Drehungsgruppe, Das direkte Produkt von Matrizen, Das KRONECKER-Produkt zweier linearer Darstellungen einer Gruppe , Das direkte Produkt von Gruppen und seine linearen Darstellungen, Die Ausreduzierung des KRONECKER-Produkts zweier linearen Darstellungen der Drehungsgruppe. Die Orthogonalitätseigenschaft nicht äquivalenter unitärer irreduzibler Darstellungen, Charaktere, Die reguläre Darstellung einer Gruppe, Beispiele von Darstellungen endlicher Gruppen, Darstellungen der linearen Gruppe zweier Veränderlicher , Der Satz von der Einfachheit der Lorentz-Gruppe ); § 7. Kontinuierliche Gruppen (Kontinuierliche Gruppen. Strukturkonstanten, Infinitesimale Transformationen, Drehungsgruppe, Infinitesimale Transformationen und Darstellungen der . 900 Gramm. Buchnummer des Verkäufers 592137273

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Bibliografische Details

Titel: Lehrgang der höheren Mathematik Teil III/1 ...

Verlag: Berlin VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften

Erscheinungsdatum: 1967

Einband: Leinen

Auflage: 5. durchgesehene Auflage.

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