Introduction to Infinite Dimensional Stochastic Analysis

Sprache: Englisch

Verlag: Springer, 2001

079236208X / 9780792362081

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - The infinite dimensional analysis as a branch of mathematical sciences was formed in the late 19th and early 20th centuries. Motivated by problems in mathematical physics, the first steps in this field were taken by V. Volterra, R. GateallX, P. Levy and M. Frechet, among others (see the preface to Levy[2]). Nevertheless, the most fruitful direction in this field is the infinite dimensional integration theory initiated by N. Wiener and A. N. Kolmogorov which is closely related to the developments of the theory of stochastic processes. It was Wiener who constructed for the first time in 1923 a probability measure on the space of all continuous functions (i. e. the Wiener measure) which provided an ideal math ematical model for Brownian motion. Then some important properties of Wiener integrals, especially the quasi-invariance of Gaussian measures, were discovered by R. Cameron and W. Martin[l, 2, 3]. In 1931, Kolmogorov[l] deduced a second partial differential equation for transition probabilities of Markov processes order with continuous trajectories (i. e. diffusion processes) and thus revealed the deep connection between theories of differential equations and stochastic processes. The stochastic analysis created by K. Ito (also independently by Gihman [1]) in the forties is essentially an infinitesimal analysis for trajectories of stochastic processes. By virtue of Ito's stochastic differential equations one can construct diffusion processes via direct probabilistic methods and treat them as function als of Brownian paths (i. e. the Wiener functionals).…

Bestandsnummer des Verkäufers 9780792362081

Titel
Introduction to Infinite Dimensional Stochastic Analysis
Autor
Zhi-Yuan Huang
Verlag
Springer
Erscheinungsjahr
2001
Zustand
Neu
Einband
Buch
Sprache
Englisch
ISBN-10
079236208X
ISBN-13
9780792362081
Artikelgewicht
635 Gramm
Abmessungen
241x160x22 mm

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