Interpolation for normal bundles of general curves. Memoirs of the American Mathematical Society; Bd. volume 257, number 1234 (fourth of 6 numbers).

Atanasov, Atanas; Larson, Eric; Yang, David

ISBN 10: 147043489X ISBN 13: 9781470434892

Verlag: Providence, American Mathematical Society, 2019

Sprache: Englisch

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Bibliografische Details

Titel

Interpolation for normal bundles of general curves. Memoirs of the American Mathematical Society; Bd. volume 257, number 1234 (fourth of 6 numbers).

Verlag

Providence, American Mathematical Society

Erscheinungsjahr

2019

Sprache

Englisch

ISBN-10

147043489X

ISBN-13

9781470434892

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Softcover

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SA MATHEMATIK

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Inhaltsangabe

Given $n$ general points $p_1, p_2, \ldots , p_n \in \mathbb P^r$, it is natural to ask when there exists a curve $C \subset \mathbb P^r$, of degree $d$ and genus $g$, passing through $p_1, p_2, \ldots , p_n$. In this paper, the authors give a complete answer to this question for curves $C$ with nonspecial hyperplane section. This result is a consequence of our main theorem, which states that the normal bundle $N_C$ of a general nonspecial curve of degree $d$ and genus $g$ in $\mathbb P^r$ (with $d \geq g + r$) has the property of interpolation (i.e. that for a general effective divisor $D$ of any degree on $C$, either $H^0(N_C(-D)) = 0$ or $H^1(N_C(-D)) = 0$), with exactly three exceptions.

�ber die Autorin bzw. den Autor

Atanas Atanasov, Harvard University, Cambridge, Massachusetts.

Eric Larson, Stanford University, California.

David Yang, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts.

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