Many underlying relationships among data can be represented using graphs, for example in the areas including computer vision, molecular chemistry, molecular biology, etc. In the last decade, methods like graph-based learning and neural network methods have been developed to process such data, they are particularly suitable for handling relational learning tasks. In many real-world problems, however, relationships among the objects of our interest are more complex than pair-wise. Naively squeezing the complex relationships into pairwise ones will inevitably lead to loss of information which can be expected valuable for learning tasks.

Hypergraph, as a generation of graph, has shown superior performance on modelling complex correlations compared with graph. Recent years have witnessed a great popularity of researches on hypergraph-related AI methods, which have been used in computer vision, social media analysis, etc. We summarize these attempts as a new computing paradigm, called hypergraph computation, which is to formulate the high-order correlations underneath the data using hypergraph, and then conduct semantic computing on the hypergraph for different applications. The content of this book consists of hypergraph computation paradigms, hypergraph modelling, hypergraph structure evolution, hypergraph neural networks, and applications of hypergraph computation in different fields. We further summarize recent achievements and future directions on hypergraph computation in this book.

�ber die Autorin bzw. den Autor

Yue Gao is an Associate Professor of School of Software at Tsinghua University. His main research interests focus on Artificial Intelligence, Computer Vision and Brain Science. He has published over 200 papers in the areas of Artificial Intelligence, 3D Vision, Multimedia, and Medical Image Analysis. Prof. Gao has authored the books " View-based 3-D Object Retrieval" (2014) and " Learning-Based Local Visual Representation and Indexing" (2015). He has been an associate editor for prestigious journals such as IEEE Transactions on Signal and Information Processing over Networks, Journal of Visual Communication and Image Representation, and IEEE Signal Processing Letters. He is a Senior Member of IEEE. He was listed as the Web of Science Highly Cited Researcher and Elsevier Highly Cited Chinese Researchers.

Qionghai Dai is a Professor and the Dean of School of Information at Tsinghua University. He is the member of Chinese Academy of Engineering. His main research interests focus on Artificial Intelligence, Computational Imaging and Brain Science. He has published over 400 papers at Cell, Nature Photonics, Nature Biotechnology, IEEE TPAMI, etc. Prof. Dai has authored the books " View-based 3-D Object Retrieval" (2014), " Learning-Based Local Visual Representation and Indexing" (2015), “3D Video Processing and Communication” (in Chinese, 2016), “Multidimensional Signal Processing: Fast Transform, Sparse Representation and Low-Rank Analysis” (in Chinese, 2016), and “Computational photography: Computational Capture of Plenoptic Visual Information” (in Chinese, 2016). He has been an associate editor for prestigious journals such as IEEE Transactions on Image Processing and IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems. He is the President of Chinese Association for Artificial Intelligence, a Fellow of CAAI and CAA, and recipient of numerous awards, including the National Natural Science Award of China (three times). He was listed as the Web of Science Highly Cited Researcher.

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Wenn Sie Verbraucher sind, steht Ihnen ein Widerrufsrecht nach folgender Ma�gabe zu. Verbraucher ist jede nat�rliche Person, die ein Rechtsgesch�ft zu Zwecken abschlie�t, die �berwiegend weder ihrer gewerblichen noch ihrer selbst�ndigen beruflichen T�tigkeit zugerechnet werden k�nnen.

WIDERRUFSBELEHRUNG

Widerrufsrecht

Sie haben das Recht, binnen vierzehn Tagen ohne Angabe von Gr�nden diesen Vertrag zu widerrufen.

Die Widerrufsfrist betr�gt vierzehn Tage ab dem Tag, an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht der Bef�rderer ist, die letzte Ware oder die letzte Teilsendung bzw. das letzte St�ck in Besitz genommen haben bzw. hat.

Um Ihr Widerrufsrecht auszu�ben, m�ssen Sie uns, Revaluation Books, Exstowe, Exton, EX3 0PP, Exeter, United Kingdom, 44 1179083586, mittels einer eindeutigen Erkl�rung (z.B. ein mit der Post versandter Brief, Telefax oder E-Mail) �ber Ihren Entschluss, diesen Vertrag zu widerrufen, informieren. Sie k�nnen daf�r das beigef�gte Muster-Widerrufsformular verwenden, das jedoch nicht vorgeschrieben ist. Sie k�nnen auch eine andere eindeutige Erkl�rung auf der Webseite "Meine Bestellungen" in Ihrem "Nutzerkonto" elektronisch ausf�llen und �bermitteln. Machen Sie von dieser M�glichkeit Gebrauch, so werden wir Ihnen unverz�glich (z. B. per E-Mail) eine Best�tigung �ber den Eingang eines solchen Widerrufs �bermitteln. Zur Wahrung der Widerrufsfrist reicht es aus, dass Sie die Mitteilung �ber die Aus�bung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden.

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Wenn Sie diesen Vertrag widerrufen, haben wir Ihnen alle Zahlungen, die wir von Ihnen erhalten haben, einschlie�lich der Lieferkosten (mit Ausnahme der zus�tzlichen Kosten, die sich daraus ergeben, dass Sie eine andere Art der Lieferung als die von uns angebotene, g�nstigste Standardlieferung gew�hlt haben), unverz�glich und sp�testens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag zur�ckzuzahlen, an dem die Mitteilung �ber Ihren Widerruf dieses Vertrags bei uns eingegangen ist. F�r diese R�ckzahlung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie bei der urspr�nglichen Transaktion eingesetzt haben, es sei denn, mit Ihnen wurde ausdr�cklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen wegen dieser R�ckzahlung Entgelte berechnet. Wir k�nnen die R�ckzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zur�ckerhalten haben oder bis Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zur�ckgesandt haben, je nachdem, welches der fr�here Zeitpunkt ist. Sie haben die Waren unverz�glich und in jedem Fall sp�testens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag, an dem Sie uns �ber den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an Revaluation Books, Edward Bowditch Ltd, Clifton Heights, Triangle West, BS8 1EJ, Bristol, United Kingdom, 44 1179083586, zur�ckzusenden oder zu �bergeben. Die Frist ist gewahrt, wenn Sie die Waren vor Ablauf der Frist von vierzehn Tagen absenden.

Sie tragen die unmittelbaren Kosten der R�cksendung der Waren. Sie m�ssen f�r einen etwaigen Wertverlust der Waren nur aufkommen, wenn dieser Wertverlust auf einen zur Pr�fung der Beschaffenheit, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren nicht notwendigen Umgang mit ihnen zur�ckzuf�hren ist.

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Bei der Lieferung digitaler Inhalte (ebooks), die nicht auf einem k�rperlichen Datentr�ger (z.B. einer CD oder DVD) geliefert werden, wenn Sie dem Beginn der Ausf�hrung vor der Bestellung ausdr�cklich zugestimmt und zur selben Zeit best�tigt haben, dass mit der Ausf�hrung begonnen werden kann und Sie Ihr Widerrufsrecht verlieren, sobald die Ausf�hrung begonnen hat.

ENDE DER WIDERRUFSBELEHRUNG

Muster-Widerrufsformular

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An: (Revaluation Books, Exstowe, Exton, EX3 0PP, Exeter, United Kingdom, 44 1179083586)

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