The geometry of the hyperbolic plane has been an active and fascinating field of mathematical inquiry for most of the past two centuries. This book provides a self-contained introduction to the subject, providing the reader with a firm grasp of the concepts and techniques of this beautiful area of mathematics. Topics covered include the upper half-space model of the hyperbolic plane, M�bius transformations, the general M�bius group and the subgroup preserving path length in the upper half-space model, arc-length and distance, the Poincar� disc model, convex subsets of the hyperbolic plane, and the Gauss-Bonnet formula for the area of a hyperbolic polygon and its applications.

This updated second edition also features:

an expanded discussion of planar models of the hyperbolic plane arising from complex analysis;
the hyperboloid model of the hyperbolic plane;
a brief discussion of generalizations to higher dimensions;
many newexercises.

Von der hinteren Coverseite

The geometry of the hyperbolic plane has been an active and fascinating field of mathematical inquiry for most of the past two centuries. This book provides a self-contained introduction to the subject, suitable for third or fourth year undergraduates. The basic approach taken is to define hyperbolic lines and develop a natural group of transformations preserving hyperbolic lines, and then study hyperbolic geometry as those quantities invariant under this group of transformations.

Topics covered include the upper half-plane model of the hyperbolic plane, M�bius transformations, the general M�bius group, and their subgroups preserving the upper half-plane, hyperbolic arc-length and distance as quantities invariant under these subgroups, the Poincar� disc model, convex subsets of the hyperbolic plane, hyperbolic area, the Gauss-Bonnet formula and its applications.

This updated second edition also features:

an expanded discussion of planar models of the hyperbolic plane arising from complex analysis;

the hyperboloid model of the hyperbolic plane;

brief discussion of generalizations to higher dimensions;

many new exercises.

The style and level of the book, which assumes few mathematical prerequisites, make it an ideal introduction to this subject and provides the reader with a firm grasp of the concepts and techniques of this beautiful part of the mathematical landscape.

��ber diesen Titel� kann sich auf eine andere Ausgabe dieses Titels beziehen.

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Wenn Sie diesen Vertrag widerrufen, haben wir Ihnen alle Zahlungen, die wir von Ihnen erhalten haben, einschlie�lich der Lieferkosten (mit Ausnahme der zus�tzlichen Kosten, die sich daraus ergeben, dass Sie eine andere Art der Lieferung als die von uns angebotene, g�nstigste Standardlieferung gew�hlt haben), unverz�glich und sp�testens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag zur�ckzuzahlen, an dem die Mitteilung �ber Ihren Widerruf dieses Vertrags bei uns eingegangen ist. F�r diese R�ckzahlung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie bei der urspr�nglichen Transaktion eingesetzt haben, es sei denn, mit Ihnen wurde ausdr�cklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen wegen dieser R�ckzahlung Entgelte berechnet. Wir k�nnen die R�ckzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zur�ckerhalten haben oder bis Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zur�ckgesandt haben, je nachdem, welches der fr�here Zeitpunkt ist. Sie haben die Waren unverz�glich und in jedem Fall sp�testens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag, an dem Sie uns �ber den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an BetterWorldBooks, 55740 Currant Road, 46545, Mishawaka, Indiana, U.S.A., 574-252-5303, zur�ckzusenden oder zu �bergeben. Die Frist ist gewahrt, wenn Sie die Waren vor Ablauf der Frist von vierzehn Tagen absenden.

Sie tragen die unmittelbaren Kosten der R�cksendung der Waren. Sie m�ssen f�r einen etwaigen Wertverlust der Waren nur aufkommen, wenn dieser Wertverlust auf einen zur Pr�fung der Beschaffenheit, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren nicht notwendigen Umgang mit ihnen zur�ckzuf�hren ist.

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