Graphentheoretische Modelle zur Optimierung und Simulation

Sprache: Deutsch

Verlag: GRIN Verlag, 2009

3640325303 / 9783640325306

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Studienarbeit aus dem Jahr 2006 im Fachbereich BWL - Beschaffung, Produktion, Logistik, Note: 1,6, Bayerische Julius-Maximilians-Universität Würzburg, 21 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Ursprünge der Graphentheorie gehen zurück bis ins Jahr 1736, als Leonhard Euler die erste graphentheoretische Arbeit verfasste. Euler beschäftigte sich in seiner Arbeit mit dem Königsberger Brückenproblem, das in Kapitel 3.2.1 näher erläutert wird.Im 19. Jahrhundert befassten sich weitere Wissenschaftler mit der Graphentheorie. Gustav Robert Kirchhoff, der Begründer der Netzwerktheorie schrieb im Jahr 1847 seine Abhandlung über elektrische Netze. 1878 veröffentlichte Arthur Cayley eine Arbeit zum Vierfarbenproblem, das er mit Hilfe von Computern löste. Das Vierfarbenproblem erläutert die Fragestellung, ob vier Farben ausreichen um alle Länder einer Landkarte so einzufärben, dass benachbarte Länder nie die gleiche Farbe besitzen [NÄGL96, S. 9, VOLK91, S. viii]. Obwohl ihre Wurzeln also bereits im 18. Jahrhundert liegen, erlangte die Graphentheorie erst ab Mitte des 20. Jahrhunderts größeres Interesse und wissenschaftliche Anerkennung. Als Teilgebiet der Mathematik spielt sie heute in vielen Bereichen, unter anderem auch den Wirtschaftswissenschaften, eine maßgebende Rolle [MAAS93, S. 7].Zum gesteigerten Ansehen der Graphentheorie trug vor allem das Operations Research bei, welches um 1950 in den USA entstanden und in den 60 Jahren bis nach Deutschland vorgedrungen war. Unter Operations Research versteht man die Anwendung quantitativer Methoden zur Vorbereitung optimaler Entscheidungen [ZIMM01, S. 2]. Zur Entscheidungsfindung bzw. Abbildung von Problemstellungen bedient sich das Operations Research häufig graphentheoretischer Modelle. Modelle, also vereinfachte Darstellungen der Realität, eignen sich besonders gut zur Optimierung und Simulation [DOMS95, S. 2]. Eine der Hauptanwendungen des Operations Research bzw. der Graphentheorie ist die Netzplantechnik. Sie beschäftigt sich vor allem mit der Terminplanung. Projekte, wie z. B. Hausbau o. ä., werden in ihre einzelnen Aktivitäten unterteilt und gemäß ihrer Abarbeitungsreihenfolge zu Graphen zusammengefasst [MÜLL73, S. 254]. Da sich Netzpläne allerdings weder zur Optimierung noch zur Simulation eignen, werden sie hier nicht näher erläutert. Im Rahmen dieser Seminararbeit werden graphentheoretische Modelle in Modelle zur Optimierung und Modelle zur Simulation unterteilt und anhand von Beispielen vorgestellt.…

Bestandsnummer des Verkäufers 9783640325306

Titel
Graphentheoretische Modelle zur Optimierung und Simulation
Autor
Steffi Meier
Verlag
GRIN Verlag
Erscheinungsjahr
2009
Zustand
Neu
Einband
Taschenbuch
Sprache
Deutsch
ISBN-10
3640325303
ISBN-13
9783640325306
Artikelgewicht
62 Gramm
Abmessungen
210x148x3 mm

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